快速排序

废话不多说先上代码

void quicklySort(int arr[], int start, int end) {
    if(start >= end)
        return;
    int base = arr[start];
    int s = start;
    int e = end;
    
    while(s < e){
        while(arr[e] >= base && s < e)
            e--;
        if(s < e)
            arr[s++] = arr[e];
        while(arr[s] <= base && s < e)
            s++;
        if(s < e)
            arr[e] = arr[s];
    }
    
    arr[s] = base;

    quicklySort(arr, start, s - 1);
    quicklySort(arr, s + 1, end);
}

时间复杂度

O(n * log n)

空间复杂度

O(1) 原地排序

稳定排序

不是稳定排序

算法核心思想

快排利用的是分治的思想。
要排序的数组下标为从 s 到 e，从 s 到 e 中间选择一个数，作为基准数。
遍历数组，使小于基准数的数在基准数左边，大于基准数的数在基准数右边。
这时我们再将基准数左边和右边的数再次进行快速排序，直至数组变为有序（一个数组只有一个数，这个数组是有序数组）。

一步一步实现快速排序

终止条件
如果数组的长度小于等于1，这个数组就是有序数组，直接返回；

// 为啥写的是 start 和 end， 不直接传数组长度。
// 因为用的是递归，这样看起来比较友好
void quicklySort(int arr[], int start, int end) {
        if(start >= end)
            return;
}

设置基准数
这里我默认选了第一个数作为基准数，如果基准数选的好能大幅提升效率，如果每次都选择了最大或者最小的数，那么时间复杂度将退化至O(n²)

void quicklySort(int arr[], int start, int end) {
        if(start >= end)
            return;
        int base = arr[start];
}

实现将小于基准数的数移动到基准数左边，大于基准数的数移动到基准数右边。

void quicklySort(int arr[], int start, int end) {
        if(start >= end)
            return;
        int base = arr[start];
        
        //这里使用双路快排，定义头部指针和尾指针。
        int s = start;
        int e = end;
        // 如果头尾指针相遇则表示完成移动了
        while(s < e) {
            //从后面找一个小于基准数的数
            //如果尾指针指向的数大于等于base 就将尾指针向前移动一位。
            while(arr[e] >= base && s < e)
                e--;
            //如果这是头尾指针相遇了，则表示找不到比base小的数，则无需任何操作
            //为啥s++ 因为加下来是从前向后找大于基准数的数，而s这个位置上存的是刚刚找到的且大于基准数的数，所以s++，先用s后++
            if(s < e)
                arr[s++] = arr[e];
            //从前向后找一个大于基准数的数，如果头指针指向的数小于等于基准数，则头指针向后移动一位。
            while(arr[s] <= base && s < e)
                s++;
            if(s < e)
                arr[e] = arr[s];
        }
        //这时头指针和尾指针是相等的，他们指向的这个位置就是base应该在的地方，因为经过操作这个位置前面所有的数都小于基准数，后面所有的数都大于基准数。
        arr[s] = base;
}

将基准数前面和后面的数再次进行快速排序

void quicklySort(int arr[], int start, int end) {
        if(start >= end)
            return;
        int base = arr[start];
        
        //这里使用双路快排，定义头部指针和尾指针。
        int s = start;
        int e = end;
        // 如果头尾指针相遇则表示完成移动了
        while(s < e) {
            //从后面找一个小于基准数的数
            //如果尾指针指向的数大于等于base 就将尾指针向前移动一位。
            while(arr[e] >= base && s < e)
                e--;
            //如果这是头尾指针相遇了，则表示找不到比base小的数，则无需任何操作
            //为啥s++ 因为加下来是从前向后找大于基准数的数，而s这个位置上存的是刚刚找到的且大于基准数的数，所以s++，先用s后++
            if(s < e)
                arr[s++] = arr[e];
            //从前向后找一个大于基准数的数，如果头指针指向的数小于等于基准数，则头指针向后移动一位。
            while(arr[s] <= base && s < e)
                s++;
            if(s < e)
                arr[e] = arr[s];
        }
        //这时头指针和尾指针是相等的，他们指向的这个位置就是base应该在的地方，因为经过操作这个位置前面所有的数都小于基准数，后面所有的数都大于基准数。
        arr[s] = base;
        //基准数前面的数就是 start 到 s - 1 这一段，将他们再次进行快速排序。
        quicklySort(arr, start, s - 1);
        //基准数后面的数就是 s + 1 到 end 这一段
        quicklySort(arr, s + 1, end);
        //这里有没有发现下次排序并没有带上 s ，因为s已经在正确的位置上了。
        //利用这个思想可以实现在O(n)的时间复杂度的情况下找到第K大元素。 这个算法我就不写了，可以留言探讨。
}

到此快排结束了你学会了吗？

看10遍不如写一遍，有很多情况只有你真正动手写的时候才能发现。
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