在现实生活中,我们面对的情况往往更为复杂。
就拿下棋为例,这场博弈蕴含着巨大的玄机——双方不仅要根据对方的走位判断自己的策略,更要揣度对方的想法;同时,被揣度的一方也要预判对方的思路,思考出其不意的制胜之招,用一句流行语来说就是“你预判了对方的预判”。
那么,面对这种复杂情况,博弈论是如何将现实问题转化为数学问题以寻求最优解的呢?我们这里省略复杂的数学推论,用一个通俗易懂的答案来回答,那就是“抱最好的希望,做最坏的打算”。
作者通过对弈、乒乓球等经典二人零和博弈的研究,得出了最优策略与最大最小策略,即通过预判对手的思路,思考如何让自己的损失最小化,同时推测对手会采取什么策略,并据此制定自己的最优策略。
我们再举一个最经典的例子——石头剪刀布,这也是一个零和二人博弈的典型案例。
在这个游戏中如何运用最大最小策略来预判对手呢?这又涉及到作者对零和二人博弈策略的另一项研究,即混合策略。它是指在策略组合有限的博弈过程中,由于每个人获胜的概率均等,因此不去判断对手的特殊倾向,而是选择随机方式应对,这便是这类问题的最优解。
除此之外,更多地掌握博弈中的情报,尽可能获取关于对手、环境和规则的信息,才能制定更为有效的博弈策略。