计网13:奈式准则和香农定理

失真:

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码间串扰(失真的一种现象):

指接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。
(可以类比为一排人从眼前走过,但是走的太快了,数不准)

奈氏准则:

在理想低通(无噪声,带宽受限)条件下,为了避免码间串扰,极限码元传输速率为2W Baud,W是信道带宽,单位为Hz(只有在奈氏准则和香农定理中才使用Hz)。

理想低通信道下的极限数据传输率=2Wlog_2(v) (b/s)
W是带宽,V是几种码元(种数),或称码元的离散电平数目

1.在任何信道中,码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过上限,就会出现严重的码间串扰问题,使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
2.信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3.奈氏准则给出了码元传输速率的限制,但并没有对信息传输速率给出限制。
4.由于码元的传输速率收奈氏准则的制约,所以要提高数据的传输速率,就必须设法使每个码元能携带更多比特的信息量,这就需要采用多元制的调制方法。

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香农定理:

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生,它的瞬时值有时会很大,因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的,若信号较强,那么噪声影响相对较小。因此,信噪比很重要。

信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率,常记为S/N,并用分贝(dB)作为度量单位,即:
信噪比(dB)=10log_10(S/N) (数据等价)

香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中,为了不产生误差,信息的数据传输速率有上限值。
信道的极限数据传输速率=Wllog_2(1+S/N) (b/s)
W是带宽,单位Hz,S/N是信噪比,
S是信道所传信号的平均功率,N是信道内的高斯噪声功率。
(如果给的是分贝,那么需要先利用公式转化为S/N)

1.信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率越高。
2.对一定的传输带宽和一定的信噪比,信息传输速率的上限就确定了。
3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,就一定能找到某种方法实现无差错的传输。
4.香农定理得出的为极限信息传输速率,实际信道能达到的传输速率要比他低不少。
5.又香农定理可以看出,若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。

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奈氏准则和香农定理的区别:

奈氏准则:内忧
带宽受限无噪声条件下,为了避免码间串扰,码元传输速率的上限为2W Baud。
要提高数据率,就越好提高带宽/采用更好的编码技术。

香农定理:外患
带宽受限有噪声条件下的信息传输速率
要提高数据率,就要提高带宽信噪比。

(做题的时候需要判断一下用哪个公式)

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(算出来的两者中,值较小的才是实际最大值,即对两个限制值取min)

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