题目描述

给定一个整数数组 A，返回 A 中最长等差子序列的长度。

回想一下，A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同，那么序列 B 是等差的。

示例 1:

输入：[3,6,9,12]
输出：4
解释：
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2:

输入：[9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3:

输入：[20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

解法

以每个元素作为等差数列终点，计算出该数列长度，选择出最大值返回即可。

不妨在每个位置上，以字典结构保存该位置元素与前面每个位置上元素的差值，与对应该差值的数列长度。

class Solution:
    def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:
        ret,arr=1,[{} for i in range(len(A))]
        for i in range(1,len(A)):
            for j in range(i):
                d=A[i]-A[j]
                n=arr[j].get(d,1)+1
                arr[i][d]=n
            ret=max(ret,max(arr[i].values()))
        return ret