数学分册第七章平面几何与立体几何

三部分:1、三角形2、四边形3、圆4、立体几何

关键点:平面几何(无论任何图形)说的是面积,定义、性质均围绕面积展开;而面积如何理解是关键,那么什么是平面,平面即由空间一点延伸出来的两条线围成的区域,想一想平面坐标系。

1、三角形:性质,任意两边之和大于第三边=任意两边之差小于第三边;

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半=30\circ 角所对边等于斜边的一半;

等腰三角形顶角的平分线与底边的中线、高重合;

全等三角形:边角边、角边角、边边边    

相似三角形:a\有两角对应相等、三条边对应成比例、有一角相等且夹角的两边对应成比例;b/面积比等于相似比的平方、周长比等于相似比; 

拾遗:Rt\Delta 且30度,则a:2a:根号下3    等腰Rt\Delta ,则a:a:根号下2

2、四边形:定义,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分;菱形,一组邻边相等的平行四边形,四边都相等,对角线相互垂直,并且第一条对角线平分一组对角。

拾遗:四个内角=360度

3、圆:等圆;垂直于弦的直径平分这条弦,且平分弦所对的弧;

圆柱,侧面积=2\Pi rh    全面积=2\Pi r(h+r)   体积=\Pi \gamma \gamma h  

h=2r为等边圆柱,其轴截面是正方形;

球体,表面积=4\Pi r2,  体积=4/3\Pi \gamma 3


拾遗:考试中常用组合图,即圆与三、四边形,解题思路是换为常用图形相加减;别忘记辅助线;

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