关于entropy的思考

计算a, b的entropy

import numpy as np
import scipy.stats as stats

a = [0.8, 0.15, 0.05]
b = [0.5, 0.3, 0.2]
a = np.asarray(a)
b = np.asarray(b)
print(stats.entropy(a))
print(stats.entropy(b))

结果是：

0.6128694524619495
1.0296530140645737

说明b的entropy更高。

再次计算

import numpy as np
import scipy.stats as stats

a = [0.1, 0.1, 0.9, 0.8, 0.1]
b = [0.9, 0.9, 0.8, 0.9, 0.8]
c = [0.1, 0.1, 0.2, 0.1, 0.1]
a = np.asarray(a)
b = np.asarray(b)
print(stats.entropy(a))
print(stats.entropy(b))
print(stats.entropy(c))

结果是：

1.1752045970807579
1.6078017841829741
1.5607104090414068

问题：

方差和entropy成反比？
entropy和KL divergence是什么关系？