插入排序
插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
插入排序分析
我还是太懒了,通过图去讲解这个插入排序很难:
代码实现:
def insert_sort(li):
n = len(li)
for j in range(1,n):
i = j
while (i>0):
if li[i]<li[i-1]:
li[i],li[i-1] = li[i-1],li[i]
i -= 1
else:
break
# 分析的过程:
# i = 1
# if li[1]<li[0]:
# li[1],li[0] = li[0],li[1] 实现互换
#
# i = 2
# if li[2] < li[1]:
# li[2], li[1] = li[1], li[2]
# 实现1和2的互换,但是互换后还要和下标0进行比较,这里就需要利用一个while循环来实现了
#
# while (i > 0):
# if li[i]<li[i-1]:
# li[i], li[i-1] = li[i-1], li[i]
# i -= 1
# else:
# break
# 这里的else,是因为前面已经形成了完整的次序表,无须比较至下标为0的值,如[1,2,4,18, 9,7,12,11]
# 我们发现只要9比较到4即可,因为4之前的数字肯定比4小
if __name__ == '__main__':
ali = [12,23,11,33,4,55,12,44,52,21]
print(ali)
insert_sort(ali)
print(ali)
个人觉得这个代码分析,已经很详细了。
时间复杂度
最优时间复杂度:O(n) (升序排列,序列已经处于升序状态)
最坏时间复杂度:O(n^2)
稳定性:稳定
最优复杂度的情况:
所有的数值都是连续的,while循环每次都直接执行else语句,故每次内部循环的复杂度都是O(1),而外部循环是O(n)。
稳定性的情况:
自己推演依次,很容易判断出是稳定的。