八国联军入侵中国、是指1900年(清光绪二十六）：以当时世界上的八个列强国家的对华战争：有英国、美国、法国、德国、俄国、日本、奥匈帝国，意大利为首的八个主要国家。
起因是义和团在反对帝国主义、反对满清统治的运动中伤害了这些国家的侨民、传教士及外交人员、这些国家以保护本国侨民为借口、八个国家联合岀兵、联军人数在45000人左右、镇压了义和团、攻进了北京城、慈禧太后带着光绪皇帝逃往了陕西西安，北京城彻底沦陷、八国联军所到之处杀人放火、奸淫抢掠、掠夺了大量的珍宝、把紫金城、中南海、颐和园抢掠一空。
八国政府照会清政府要严惩慈禧太后及于联军打过仗的大臣、慈禧太后害怕被列强严惩失去皇太后封号、为保住太后名位、派㳟亲王奕劻、内阁总理大臣李鸿章出面乞和，到1900年、11月联军增至10万人左右、分别入侵了山海关，保定、正定、并进入了山西有攻打西安的意图，与此同时、俄国单独出兵170000万分六路入侵中国东北地区、慈禧太后吓破了胆、因为、东北是满清的龙兴之地、怕断了龙脉、令奕劻、李鸿章不惜代价签订议和条约。
1900年10月：奕劻、李鸿章与各国谈判，法国率先提出了惩治祸首、战争赔款、拆除天津大沽口炮台等要求、以此作为与清朝的谈判基础、经于各国公使多次谈判，补充、修改于1901《清光绪二十七年》9月7日：奕劻、李鸿章全权代表清政府与这些国家在北京正式签订了丧权辱国的《辛丑条约》、因为，这一年是中国农历的辛丑年而得名、《辛丑条约》是中国近代以来赔款金额最多、主权丧失最多的不平等条约、咱们都知道上海、青岛、天津、广州、武汉等地有外国人的租界、这个租界就是《辛丑条约》批准的，《辛丑条约》的签订标志着中国沦为了半殖民地的国家，严重侵犯了中国的主权。
《辛丑条约》规定：淸朝以海关税银作抵押，拿出4亿5千万两白银作为各国的战争损失赔款，分39年还清、清朝每年的海关税银是9千万两、年利息是百分之4、39年连本带息是9亿8千万两白银，当时的清朝人口是4亿5千万人、如果全部还清是每人2两白银。
美国人从赔款中获得了赔款份额的百分之7点3，约合当时的2400万美元、1907年12月：当时的美国总统西奥多、罗斯福正式请求美国国会批准把庚子赔款美国得到的部分退还给清朝，以资助清朝的教育事业、1908年1月：美国国会通过决议、批准了总统的退款法案。
1909年：中国利用退还给中国的庚子赔款向美国派出了第一批50名留学生、这些学生中就有后来的淸华大学校长梅贻琦、铁路工程师詹天佑，1910年派出了第二批70人、这些人里就有大名鼎鼎的胡适、语言学家赵元任、气象学家竺可桢、1911年又派出了第三批63人，这三批用庚子赔款派出的留美学生、为中国培养了一大批优秀的人才，民国后期还派出了有导弹专家钱学森两弹元勋邓稼先、桥梁专家茅以升、古建筑专家梁思成、物理学家杨振宁等、中国近代科学发展中的许多新学科的创立、大都来自这些留美学生。
民国时期，包括为新中国建设发展做出过重大贡献的很多科学家，都是用庚子赔款资助留学的，这些人站在了中西文化交汇点的高处、起点很高、留学前都受过中国传统文化的熏陶，属于接受了西方教育的中国士大夫。
顺便说一下：法国、比利时、英国也学着美国向中国返还了部分庚子赔款、也资助了很多优秀青年到它们国家留学、也产生了很多优秀的科学家。
