焦耳定律与Drude模型

焦耳定律

P = RI^2

Drude模型

j = - env
e为电子电荷，j为电流密度，n为电子密度，v为定向漂移速度
\sigma = \frac{ne^2\tau}{m}

电阻与电流

R = \sigma l/S(长度乘面积)
I=jS(电流密度乘横截面积)

功率

P = NFv =nSl(总电子数) eE v = -jSl E=-IlE
由Drude模型知
j = n\frac{e^2\tau}{m}E
R = \sigma \frac{l}{S}=\frac{ne^2\tau}{m}\frac{l}{S}
所以
lE = RjS=RI
P = I^2R

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