数字在机器中存储都是用二进制来存储的，有符号数则有：原码、反码和补码三种表示方式。这三种表示方式里，最高位均代表符号位，1-负数，0-正数。

一、原码、反码和补码的转换

1.原码

一个数的原码就是该数直接转换成二进制得到的数字，第一位是符号位。

2.反码

正数的反码是自己本身；负数的反码是原码除符号位不动，其他所有位按位取反。

3.补码

正数的补码是自己本身；负数的补码是反码加一得到的（运算时包括符号位）。

故，正数的原反补码都是相等的，负数的原反补码是相互转换得到的。

举例：

计算机存储并计算8-5，因为CPU只有加法器，故要将8-5转换成8+（-5）来计算。

（+8）

8的原码：0000 1000

8的反码：0000 1000

8的补码：0000 1000

（-5）

-5的原码：1000 0101

-5的反码：1111 1010

-5的补码：1111 1011

8 - 5 = 8 + （-5）= 0000 1000 + 1111 1011 = 0000 0011

0000 0011的符号位是0，则表示正数，原反补码都相同，转化为十进制就是3。

所以，数据在计算机中以补码的形式表示和储存，补码的出现也更加便于计算。

二、原码、反码和补码的表示范围

一般计算机字长32位，即用32位二进制表示数：

原码：-[2^(n-1)-1] ~ 2^(n-1) - 1

反码：-[2^(n-1)-1] ~ 2^(n-1) - 1

补码：-2^(n-1) ~ 2^(n-1) - 1