题目:求两个正整数的最大公约数Greatest Common Divisor (GCD)。如果两个正整数都很大,给定两个数1 100 100 210 001, 120 200 021.

辗转相除

<pre><code>func gcd(a:Int,b:Int)->Int { if b == 0 { return a } else { return gcd(a: b, b: a % b) } }</code></pre>

更相减损

<pre><code>` func gcd1(a:Int,b:Int) -> Int {
if a < b {
return gcd1(a: b, b: a)
}

    if b == 0 {
        return a
    } else {
        return gcd1(a: a - b, b: b)
    }
}`</code></pre>

两种解法结合

<pre><code>` func gcd2(a:Int,b:Int) -> Int {
if a < b {
return gcd2(a: b, b: a)
}

    if b == 0 {
        return a
    } else {
        if isEven(num: a) { // 偶数
            if isEven(num: b) {
                return gcd2(a: a >> 1, b: b >> 1) << 1
            } else {
                return gcd2(a: a >> 1, b: b)
            }
            
        } else {
            if isEven(num: b) {
                return gcd2(a: a, b: b >> 1)
            } else {
                return gcd2(a: b, b: a - b)
            }
        }
    }
}

func isEven(num:Int)->Bool {
    return num % 2 == 0 ? true : false
}`</code></pre>

测试代码:
<pre><code>`var commonResult:Int = commonNumber.gcd(a: 720, b: 1248)
var commonResult2:Int = commonNumber.gcd1(a: 720, b: 1248)
var commonResult3:Int = commonNumber.gcd2(a: 720, b: 1248)

print("FlyElephant---最大公约数---(commonResult)----公约数---(commonResult2)--公约数--(commonResult3)")`</code></pre>