题目

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分析

题目是要求检测互相之间有碰撞的矩形的个数，怎么确定两个矩形之间是否有碰撞呢？
我的思路如下，任给定两个矩形，根据其左上角坐标和右下角坐标，计算出其中心坐标（x0, y0）,
其宽度 Width = | x1 - x2 |，其高度 Height = | y1 - y2 |，如果：
两矩形中心坐标X的差值小于 等于它们宽度之和的一半， 且 两矩形中心坐标的Y的差值小于等于它们高度之和的一半, 那么则判定两矩形相交。

怎么统计出所有的相交个数呢？我使用了很直接的思路，两两矩形逐个检测。

没有去想太好的办法，如果有更好的解决办法，希望各位积极指教！

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

class Point
{
public:
    Point() { }
    Point(float _x, float _y)
        : x(_x), y(_y) { }

    float x, y;
};

struct Rect
{
    Rect(float x1, float y1, float x2, float y2)
        : Width( std::abs(x2 - x1) )
        , Height( std::abs(y2 - y1) )
        , TopLeft( Point(x1, y1) )
        , RightBottom( Point(x2, y2) )
        , Center( Point( (x1 + x2) / 2,  (y1 + y2) / 2 ) )
    {   }

    float Width, Height;

    Point TopLeft, RightBottom, Center;
};

// 碰撞检测
int CollisionDection(const std::vector<Rect>& rects)
{
    std::size_t Size = rects.size();
    int Counter = 0;

    for (int i = 0; i < Size - 1; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < Size; ++j) {
            Rect r1 = rects.at(i);
            Rect r2 = rects.at(j);
            if (std::abs(r1.Center.x - r2.Center.x) <= (r1.Width + r2.Width) / 2
                    && std::abs(r1.Center.y - r2.Center.y) <= (r1.Height + r2.Height) / 2)
                Counter++;
        }
    }

    return Counter;
}

int main(void)
{
    int t;
    std::cin >> t;

    while(t--)
    {
        int n;
        std::cin >> n;
        std::vector<Rect> Rects;

        while (n--)
        {
            float x1, x2, y1, y2;
            std::cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
            Rects.push_back(Rect(x1, y1, x2, y2));
        }
        std::cout << CollisionDection(Rects) << std::endl;
    }
}