问题:寻找含有N个元素的数组中的最大的数和最小的数
解法1:扫描两遍数组,分别求出最大的数和最小的数,需要比较2*N次。
解法2:利用变量max和min来存储当前最大值和最小值。然后将数组两两分组(逻辑上),将两个当中的较大者与max比较,如果比max大则更新max,较小者与min比较,如果比min小则更新min。需要比较1.5*N次。
解法3:
分而治之
将数组分成两半,
递归计算前一半的min和max。
递归计算后一半的min和max。
然后比较前一半的min和后一半的min取二者最小值。
然后比较前一半的max和后一半的max取二者最小值。
复杂度分析:
f(2) = 1;
f(n) = 2f(n/2) + 2; (注:一层需要比较两次)
可以推出f(n) = 1.5n -2;
可见总的比较次数仍然没有减少。
资料整理自《编程之美》,纯属菜鸟笔记。