昨日回顾
上一篇文章，我们讲解了数据结构的分类，并对于学习到的第一种数据结构--数组进行了简单介绍。
在介绍解题时，向大家简述了双指针的解题思路。指针的解题思路一般分为三类：
- 首尾指针：范围查找，比如二分搜索等
- 滑动窗口：指针处在数组同一方向，根据条件移动左右指针，用于获取范围和等
- 快慢指针： 多用于链表计算时，判断是否有环等
那么今天针对滑动窗口的延伸，会再提供两道题目供大家深入理解。
滑动窗口解题模板
不同于咱们第一章学习的整数那般没有规律，滑动窗口可是有模板可套的。通过模板我们可以快速完成解题，但前提是，首先你要知道，题目属于滑动窗口的解题范围。那么滑窗的题目怎么识别呢？一般题目中都会有明确的“连续子数组”、“连续子串”等关键字，另外可能会附带最大、最小的限定词进行补充。
那么遇到这类型题目，该如何思考呢？分为以下几步：
- 初始化窗口左边界为0，右边界可以为0，也可以根据题意固定大小。
- 我们需要初始化一个ret的返回值，默认为0或者根据题意默认为最大值。
- 最小值根据题意选择0 或者Java: Integer.MIN_VALUE ; Python:-float('inf')
- 最大值根据题意选择 Java: Integer.MAX_VALUE Python： float('inf')
- 窗口的大小需要根据题目条件进行调整
- 最大连续...尽量扩张右边界，直到不满足题意再收缩左边界
- 最小连续...尽量缩小左边界，直到不满足题意再扩大右边界
- 在执行3操作的过程中，不断与ret进行比较
- 最终返回ret结果即可。
具体模板如下：
初始化左边界 left = 0
初始化返回值 ret = 最小值 or 最大值
for 右边界 in 可迭代对象:
更新窗口内部信息
while 根据题意进行调整：
比较并更新ret(收缩场景时)
扩张或收缩窗口大小
比较并更新ret(扩张场景时)
返回 ret
下面我就来看一道剑指offer的题目，是否可以通过套模板完成解题。
剑指OfferII008.和大于等于target的最短子数组
https://leetcode-cn.com/problems/2VG8Kg/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day06-shu-zu-i-d5ne/
难度：中等
题目
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，
并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
提示：
- 1 <= target <= 10 ^ 9
- 1 <= nums.length <= 10 ^ 5
- 1 <= nums[i] <= 10 ^ 5
进阶：
如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
示例
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
分析
根据题目，已经将刚才提到的关键字进行了加粗表示，首先看到连续子数组，我们就该考虑是否可以通过滑窗的思维去解题。
然后看到了长度最小的限制，分析题意滑窗思维没毛病。
那么刚才模板中说的题目条件时什么呢？满足滑窗内数字之和需要大于等于target。
返回值ret又是什么？符合条件的子数组长度。
模板中所有的架子都搭好了，往里面套代码吧！
解题
Python:
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target, nums):
left = total = 0
ret = float('inf')
for right, num in enumerate(nums):
total += num
while total >= target:
ret = min(ret, right - left + 1)
total -= nums[left]
left += 1
return 0 if ret > len(nums) else ret
Java:
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int left = 0;
int total = 0;
int ret = Integer.MAX_VALUE;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
total += nums[right];
while (total >= target) {
ret = Math.min(ret, right - left + 1);
total -= nums[left++];
}
}
return ret > nums.length ? 0 : ret;
}
}
怎么样，这道题大家是不可以闭着眼睛套模板 。
有朋友要说了，你这模板是不就是针对这道题写的，其他题不行吧？
好，那我们来看下一道滑窗的延伸题目，通过分析，一样可以使用滑窗模板快速解题！
剑指OfferII009.乘积小于K的子数组
> https://leetcode-cn.com/problems/ZVAVXX/solution/jian-zhi-offerii009cheng-ji-xiao-yu-kde-q158e/
难度：中等
题目
给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
提示:
- 1 <= nums.length <= 3 * 104
- 1 <= nums[i] <= 1000
- 0 <= k <= 106
示例
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5],
[2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
示例 2:
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0
分析
这道题乍一看满足滑窗的条件，让我们找小于K的连续子数组的个数，但这不是求最大最小滑窗的长度，而是要求子数组的个数。有点不满足公式啊？
别着急否定，让我们来画个图考虑下滑窗右边界移动这个操作与滑窗内子数组个数的关系吧！
通过画图我们发现，窗口每次移动后，ret都可以增加right - left + 1个子数组。这不就可以通过滑窗来解题了么？
但这里要注意一点：
如果数组中某个数字比K还大，则left会超过right，以保证有值，此时窗口长度为-1，无需计算。
注意：由于K<=10 ^ 6，nums[i]<=1000, 10 ^ 9 小于Integer.MAX_VALUE，所以Java使用int类型不会越界。
解题
Python：
class Solution:
def numSubarrayProductLessThanK(self, nums, k):
left = ret = 0
total = 1
for right, num in enumerate(nums):
total *= num
while left <= right and total >= k:
total //= nums[left]
left += 1
if left <= right:
ret += right - left + 1
return ret
Java：
class Solution {
public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
int left = 0;
int ret = 0;
int total = 1;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
total *= nums[right];
while (left <= right && total >= k) {
total /= nums[left++];
}
if (left <= right) {
ret += right - left + 1;
}
}
return ret;
}
}
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