第八章了，终于开始讲演绎论证了，大侦探福尔摩斯的拿手技能，一起来学习吧。
先了解四种直言判断：
A：所有的……都是……
E：所有的……都不是……
I：有的……是……
O：有的……不是……
（其实我这里有个疑问，为什么用A、E、I和O代表而不用A、B、C和D呢？仔细一想，A应该代表的是all，E代表的every，那么I呢，代表is？那为啥不用N代表最后一个？）
再理解几个名词：词项，主项，谓项。分别解释，词项就是要填进省略号处的短语；填进第一个省略号处的是判断的主项，谓项就是填进第二个省略号处的短语。这里我们用字母S代表主项，字母P代表谓项。请注意，只有名词和名词短语才可以做词项。
以上四种直言判断可以分别用文恩图表示。“圆圈”代表判断中的词项所指的类别，阴影部分代表空集，X代表非空即至少包含一个元素（标注A和E判断需要涂上阴影，而I和O判断需要在图表中标注X）。至于空白的部分，代表未做陈述，可能有元素可能为空。
虽然只有四种标准的判断类型，但是它们的代表性很广泛。大部分想表达的内容都能改写或转换成这四种形式中的一种。
比如，每一个X都是Y，可以转换成所有的X都是Y。
只有X是Y，可以转换成所有的Y都是X。
X仅限于Y，可以转换成所有的X都是Y。
还有两种表述在转换成标准形式时比较棘手。一种是关于单称个人的陈述。
比如，“亚里士多德是逻辑学家”，它指明亚里士多德是逻辑学家这个类的一员。而直言判断总是涉及两个类的，而亚里士多德不是“类”（不能说所有的亚里士多德都是逻辑学家）。解决办法就是把它看做陈述只有一个成员的类，本例中的成员就是亚里士多德了。因而可以转换成“所有和亚里士多德同一的人都是逻辑学家”（同一本来想换成一样，但是感觉不严谨，不过仔细想想，同一好像也不严谨，不晓得这里作者是什么意思）。
以上被描述的个体不仅限于人，对场合、地点等的类似表述也可以进行相似处理。
一种是指包含不可数名词的陈述。比如，“煮熟的秋葵荚难以下咽。”有两种转换方式，一种是A判断：所有煮熟的秋葵荚都是难以下咽的东西。一种是I判断：有些煮熟的秋葵荚是难以下咽的东西。
对当方阵
主项和谓项分别相同的直言判断间是互相对应的。“所有的X都是Y”和“一些X是Y”是对应的。但是，“一些X不是Y”和这两个判断就不是相对应的，因为它们词项所处位置不同。
有对应关系的A、E、I、O四种判断间存在着逻辑关系。这种逻辑关系被称为对当关系，该逻辑关系可用方阵图来表示。
A判断和E判断是反对关系，它们可以同时为假，但不可能同时为真。I判断和O判断也是反对关系，它们可以都为真，但不可能都为假。A判断和O判断以及E判断和I判断是矛盾关系，它们的真假正好相反。
根据以上原则，如果我们知道A判断为真，那么E判断和O判断一定为假，I判断为真；但是如果我们知道A判断为假，那么就只能推断出O判断为真。
