（维基百科）函数（德语：Funktion，英语：Function, 法语：Fonction），在数学中，为两集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

现代数学中，函数所有输入值的集合被称作该函数的定义域，而其输出值所存在的集合称为上域或对应域。其中值域特指该函数的输出值集合，意即上域包含了值域，值域为上域的子集。通常输入值称作函数的参数或参量，输出值称作函数的值。函数将有效的输入值变换为唯一的输出值，同一输入总是对应同一输出，但反之未必成立。

（维基百科）编程范型、编程范式或程序设计法（英语：Programming paradigm），（范即模范、典范之意，范式即模式、方法），是一类典型的编程风格，是指从事软件工程的一类典型的风格（可以对照方法学）。如：函数式编程、程序编程、面向对象编程、指令式编程等等为不同的编程范型。

编程范型提供了（同时决定了）程序员对程序执行的看法。例如，在面向对象编程中，程序员认为程序是一系列相互作用的对象，而在函数式编程中一个程序会被看作是一个无状态的函数计算的序列。

综合定义：函数式编程是一种编程范式，认为只有纯的、没有副作用的函数才是合格的函数（不依赖外部环境的函数）

主要显示函数合成和柯里化

如果一个值要经过多个函数，才能变成另外一个值，就可以把所有中间步骤合并成一个函数，这叫做"函数的合成"（compose）。

柯里化：把一个多参数的函数，转化为单参数函数。