声明：整理自清风数学建模课程笔记

一、定义

数学规划是运筹学的分支，用来求解在给定的条件下，如何按照某一衡量指标来寻求计划、管理工作中的最优方案（求目标函数在一定条件下的极值问题）

二、分类

1、线性规划

目标函数和约束条件都是决策变量的线性表达式

1947年，美国数学家丹齐格（G.B,Dantzing）提出求解线性规划的单纯形法，奠定了这门学科的基础

2、非线性规划

目标函数和约束条件中有一个是决策变量的非线性表达式

目前没有通用解法，大多数算法都是在选定决策变量的初始值后，通过一定的搜索方法寻求最优的决策变量

3、整数规划

要求变量取整数的数学规划，可分为线性整数规划和非线性整数规划

目前所流行的求解整数规划的算法往往只适用于线性整数规划

4、0-1规划

整数规划的特例，变量只能取0或1