给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 *k *行。

image.png

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

方法二：空间复杂度 O(k)O(k)
题目中给了一个进阶问题，能不能用 O(k)O(k) 的空间复杂度呢？

其实是可以的，我们只用一个长度为 kk 的一维数组。类似于动态规划中滚动数组的思路。

使用一维数组，然后从右向左遍历每个位置，每个位置的元素res[j]res[j] += 其左边的元素 res[j - 1]res[j−1]。

为啥不从左向右遍历呢？因为如果从左向右遍历，那么左边的元素已经更新为第 i 行的元素了，而右边的元素需要的是第 i - 1i−1 行的元素。故从左向右遍历会破坏元素的状态。
https://pic.leetcode-cn.com/1613104362-xmiBfu-119_2.gif

public class Solution {
    public IList<int> GetRow(int rowIndex) {
        IList<int> res = new List<int>();
        res.Add(1);
        for(int i = 1; i <= rowIndex; i++){
            res.Add(0);
            for(int j = i; j > 0 ; j--){
                res[j] = res[j - 1] + res[j];
            }
        }
        return res;
    }
}

public class Solution {
    public IList<int> GetRow(int rowIndex) {
        if(rowIndex == 0) {
            IList<int> first = new List<int>();
            first.Add(1);
            return first;
        }
        IList<int> pre = GetRow(rowIndex - 1);
        IList<int> newList = new List<int>(pre.Count + 1);
        for(int i = 0; i < pre.Count + 1; i++){
            if(i == 0 || i == pre.Count) newList.Add(1);
            else newList.Add(pre[i-1] + pre[i]);
        }
        return newList;
    }
}