数据结构_知识点_树、森林、二叉树

1. 树、森林的转换

(1) 利用孩子兄弟表示法,所有的树都可以用二叉树表示。
(2) 森林由多棵树组成,所有树转化二叉树之后,将他们的根节点作为兄弟结点,再用孩子兄弟表示法,结合成一个二叉树。

2. 树和二叉树的转换

(1) 在兄弟结点之间加一连线
(2) 每一结点只保留与第一个结点的连线,其他的抹掉
(3) 以树根为轴心,顺时针旋转45°
关于第三步:其实就是把形成的新树按照二叉树的样子进行摆设(除了看起来顺眼一点,毫无意义)见下图

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此处提到的,树转换而成的二叉树其右子树一定为空,道理很简单,右孩子是结点的兄弟结点,而树的根节点是不可能存在兄弟结点的。

3. 树和森林的遍历

(1) 树的遍历:先根遍历,后根遍历。访问根结点的先后
(2) 森林遍历:先序遍历(从第一棵树开始,挨着先序遍历),中序遍历(从第一棵树开始,挨着后序遍历)。

4. 遍历的等价关系

森林 二叉树
先根遍历 先序遍历 先序遍历
后根遍历 中序遍历 中序遍历

森林的先序遍历就是把所有树先根遍历一遍
森林的中序遍历就是把所有树后根遍历一遍,所以转变成二叉树的遍历方法一样。

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