第一部分  自我介绍

各位同学大家好，看到你们花一样的笑脸，我很高兴，欢迎你们来到视界窗教育。我是你们的数学老师，以后就由我带领大家一起学习数学。那在上课之前我先进行一下自我介绍：我的姓排在百家姓的第八位，大家比赛猜下我的姓，看谁能既快又准确的能说出来，取得最后的胜利。对我姓王。那我们比赛的时候，相信大家都向往取得最后的胜利。那这样，我的名字就也出来了，是“向往取得胜利”中的两个字，大家猜下，对就是向利。只是我喜欢茉莉花的莉，所以我的名字是王向莉，电话是×××××××××××。

第二部分  班级规则

新的一学期开始了，这是一个新的开始，新的起点。我不管你曾经是否优秀，只要你从现在开始努力做一个优秀的学生，那么你在老师和同学眼中，你就是一个优秀的好学生。

那要想做一个优秀的好学生，你就应该学会“三会”：

首先是会用耳朵听。听老师说话要专心，不能东张西望，听同学发言，要注意听他回答对了没有，如果你还有想法，就举手说出你的想法。谁听懂了？（试问学生）

第二要会用眼睛看。你看到我们的教室干净吗？那是昨天老师们花了很长时间打扫的。所以，请同学们不要随手乱扔垃圾，要像爱护我们的眼睛一样地去爱护它，谁能做得到？

第三要会用嘴巴说话。上课时，老师提问后，请你把小手举起来，回答问题要响亮，让全班小朋友都听得到，每个小朋友都要会用你的小嘴巴表达哦！

我们会用耳朵听，会用眼睛看，会用嘴巴说，是不是就很优秀了呢？不，最重要的是要会用心去听，会用心去看，会用心去说，一句话，就是做什么事都要用心去做，才是真正优秀的孩子。

第三部分  授课部分

上课之前我听到有一个同学说，他最近刚把《西游记》看完了。那同学们，你们看过《西游记》吗？你喜欢《西游记》里的哪个人物呢？（学生各种回答）大多数同学都喜欢孙悟空。孙悟空机智、活泼、忠诚、嫉恶如仇，一路护送唐僧西去取得真经。那大家知道孙悟空最喜欢吃什么水果？（学生：桃子）好，那现在我们一起来看一下这个漫画，并且大家帮悟空算一算，今年能收获多少桃子呢？（给学生若干分钟。）现在有的同学算出了答案，有的同学还在思考中，那现在老师先不公布答案，等我们学习过这节课之后，你们再把你们最后计算的结果告诉老师。

接下来，我们先来看一个小视频。大家看用计算器计算是不是比较快、方便，而且准确。但是，我们知道考试是不能用计算器的，那今天我们就来学习些计算快、方便的方法。

首先，我们来回忆下之前学习过的知识。大家记不记得乘法凑整时用到的那三对好朋友？（1）2×5＝10；（2）4×25＝100；（3）8×125＝1000。大家都记得非常清楚。那现在我们看个小视频，并利用乘法凑整快速计算接下来的四道练习题。大家计算的都又快又准。

那大家记不记得乘法分配律了？a×（b+c）＝a×b＋a×c；a×（b－c）＝a×b－a×c。有同学是不是没学习过乘法分配律，那我们来一起学习下这个小视频。小黑兔一共请吃了多少个胡萝卜？我们知道一共是（40＋4）只兔子，每只兔子吃25个胡萝卜，那一共就是吃了（40＋4）×25=1100（个）胡萝卜。除了这样算，我们能不能先计算出先来的40只兔子吃的胡萝卜个数，再计算出后来的4只兔子吃的胡萝卜的个数，让它们加到一起是不是也是一共吃的胡萝卜的个数？（是）：那先来的40只兔子吃的胡萝卜个数：40×25=1000（个）；接着后来的4只兔子吃的胡萝卜的个数：4×25=100（个）；两个加到一起为：40×25+4×25=1100（个），这样计算也是一共吃的胡萝卜的个数。那（40＋4）×25=40×25+4×25，即a×（b+c）＝a×b＋a×c，这就是乘法分配律。但是我们要注意括号里是减号的形式：a×（b－c）＝a×b－a×c。那现在学习过这个小视频之后，我们来实战练习下乘法分配律。切记：括号打开后，算式之间的符号跟原来括号里的符号一样。

下面我们来学习下第三个计算工具：提取公因数。        首先我们先看下这个视频。好看过视频之后，大家有没发现提取公因数的方法就是乘法分配律倒过来？（学生恍然大悟）好我们再重新看下这个视频。看完视频了，我们来一起总结下：提取公因数就是先找到式子中相同的因数，带“×”号提取出来，然后把乘式中剩下的数放到括号中，若两个乘式中间是“+”号，那括号中两个数中间就是“+”号，若两个乘式中间是“－”号，那括号中两个数中间就是“－”号。然后接着往下算就可以了。提取公因数的形式是：a×b＋a×c＝a×（b+c）；a×b－a×c＝a×（b－c）。        那接着我们来做下这两个练习。（1）中相同的因数是25，带“×”号提取出来，剩下的数是13和7，把13和7放到括号里，两个乘式中间是“+”号，所以括号里13和7中间也是“+”号，然后接着往下计算。最后得结果是500。（2）中相同的因数是25，带“×”号提取出来，剩下的数是42和2，把42和2放到括号里，两个乘式中间是“+”号，所以括号里42和2中间也是“+”号，然后接着往下计算。最后得结果是1000。

四则混合运算的三种计算工具都学习过了，我们来一起回忆下。（看PPT和板书）

那现在利用我们学习过的工具来做下例题1和练习1，找四位同学在黑板上做下这四道题。好所有同学都做完了，大家看下黑板上写的这四道题和你们的答案一样吗？（一样）那相同的就都做正确了。

接下来我们来看下胡子叔叔一共分了多少棵大白菜？分拨计算：胡子叔叔第一次给三个人分的总数量是25×3，最后一个人分的数量是25，那总共分的是25×3+25。一起计算：每人分25棵，总共4个小朋友，那总共分的是25×（3+1）。即25×3+25=25×（3+1），在这里我们要注意25可以看作25×1，注意其中隐藏的“1”。好现在做下对应的练习，大家发现下提公因数中隐藏的“1”。大家都做完了，现在从这位同学开始答题接龙对照答案。

之前我们学提公因数都是两个数的提公因数，现在我们来看下三个数的提公因数。再来算下胡子叔叔一共分了多少颗糖果？里面还是每人分25颗，但是现在是三拨人。那现在分拨计算：第一拨三个人分的总数量是25×3，第二拨两个人分的总数量是25×2，第三拨三个人分的总数量是25×3，那共分了25×3+25×2+25×3=200（颗）；一起计算：每人分25颗，三拨人总共是（3+2+3）个人，那共分了25×（3+2+3）=200（颗）。即25×3+25×2+25×3=25×（3+2+3）。这就是多个公因数的提取公因数。其实和两个数的提公因数一样，只是又多了一个公因数，提取时，还是将相同的数带“×”号提出来，把剩下的数放到括号里，对应乘式前的符号就是括号中对应数字前的符号。那现在做下例2和练习2。找学生上台写。

接下来我们再来看个问题，还是帮胡子叔叔，看下共分了多少糖？同学们自己分拨计算和一起计算下共分的糖数。我们发现分拨计算时是三个拨，其中有两个乘式中有相同的公因数，那我们就先提这两个的公因数4，剩下的乘式照抄下来这时候我们发现出现了相同因数5，那我们是不是就又可以提公因数5了。然后接着计算就可以了。那现在做下对应练习，做的时候我们边提边看。下面我们来看个视频，加深下对“提了又提”这种算法的理解。然后找同学做例3和练习3。

下面我们填下这几个空，并找下规律。（找学生回答）好，现在我们来一起总结下：在乘法中，一个乘数乘以一个数，另一个乘数除以这个相同的数（0除外），结果积不变。这就是积不变的性质。接下来我们一起来看下这个题15×26+30×37，其中没有相同的因数，但是发现其中15和30成倍数关系，那我们就把它们换成较小的那个15，30变成15除以了2，那37就要乘以2得74，然后接着利用提公因数计算就可以了。注意：我们找有倍数关系的数，并将它们换成较小的数，接着利用积不变，最后接着往下计算。好那现在我们一起来做下练习（2）。我们现在看下利用倍数关系构造公因数这个视频，加深下理解。现在找同学上来写下例4和练习4，同学们看下他们做对了没有？并找同学来批改下。

好，这章内容就全部讲完了，我们来一起回忆下这章我们学习过的知识点。

下面我们布置下课后作业：1、作业本第一讲全部题。2、结合课本，复习笔记本上写的本章知识点和核心例题。3、预习第二讲页码问题。

第四部分 标准板书设计