142. 环形链表 II

问题

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？

解法

我们在环形链表的问题中知道，可以使用快慢指针来判断一个链表是不是有环。但是该题目是需要返回链表的入环节点，仅使用快慢指针只是判断出了是否有环，所以还需要进一步的逻辑才能获取到入环节点。
假设链表有环，设入环点的为 $A$ ,从 $head$ 到 $A$ 的距离为 $a$ ,设快慢指针相交点为 $B$ ,从 $A$ 到 $B$ 的距离为 $b$ ,此时可得，慢指针走过的距离为 $a+b$ ，同时，我们知道快指针走过的距离是慢指针的一倍，即 $2*(a+b)$ ，此时可得如下结论，

慢指针再走 $a+b$ 得距离就回到 $B$ 点
慢指针再走 $a$ 的距离就到了 $A$ 点
第一点对我们解本题没有什么用，看第二点，我们在一开始定义的 $a$ 就是从 $head$ 到入环点 $A$ 的距离，那么我们可以将快指针重置到 $head$ 处，然后快慢指针同时前进，当快慢指针相等时，就是入环点，返回即可。

代码

java实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        //使用快慢指针的方式进行
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null && fast.next.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                //此时说明有环，需要处理
                fast = head;
                while(true) {
                    if (slow == fast) {
                        return slow;
                    }
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
            }
        }
        //无环状态
        return null;
    }
}