刚刚过去的双十一销售额又创新高，想必同学们都为这个数据出了一份力，但是你有没有想过，你可能是被歧视的那一拨？
淘宝等的双十一促销就是典型的对于各种可存储商品的跨期价格歧视。对于价格敏感的消费者，会选择在这一天无心工作大量囤货; 而相对不那么敏感的消费者可能对于这一天的到来并没有什么感觉。那么，这一价格歧视除了显而易见让商家数钱手软外，对于消费者福利和社会福利有什么样的影响呢？
我们研究了当消费者可以为未来的消费需要提前储备时跨期价格歧视的效应。这里提供了动态需求的简单模型，并且使用市场水平（market-level）的数据进行了估计。最优的定价结构包括短暂的降价，这样可以允许卖家在价格敏感的消费者（即会考虑为未来消费囤货的人）和对价格较不敏感的消费者（不囤货的消费者）之间进行歧视。我们还实证地定量了跨期价格歧视对利润和福利的影响。
研究背景简介
我们首先应用了软饮料的扫描数据（scan data）来观察价格变化。我们查到了两升容量的可乐一年内的价格变化：有规律的价格区间伴随着偶尔的暂时性降价，并且价格再降价后会回到规律价格。简单而言，我们需要考虑的有两个问题：一是面对这一价格过程的消费者是如何行动的？二是产生这一价格趋势的背后的供给模型是什么？由于可乐是可存储的，面临突然降价消费者会有激励为未来消费提前购买囤货。这就使得厂商能够区分价格敏感的消费者和价格不敏感的消费者，从而提供了价格歧视实施的前提。而进一步，在行为之后要考虑的则是对厂商利润、消费者福利和社会福利的影响。
模型构建
模型构建的第一步是计算均衡价格，均衡价格由卖家的利润最大化问题和消费者的存货问题共同决定。我们构建的模型允许了：（1）异质的产品；（2）消费以及存储的数量取决于价格；（3）不确定的需求；（4）异质的消费者：选择存储的（S）和不存储的（NS）。
假设：（1）两种消费者：存储的（S）和不存储的(NS)
消费者效用函数
（2）存储是免费的，但是存货只在T期有效（之后完全贬值，即价值为0）
（3）消费者至少提前T期知道自己的未来需求需要
（4）消费者关于未来价格拥有完美的洞察力。
第四个假设显然是一个非常强的假设，但我们还考虑了消费者关于未来价格拥有理性预期这一稍弱的假设。
R期中选择存储的消费者求解的问题表示为
其中两个约束分别为收入约束和存货约束；y为收入，X为购买量，e为在T期过期的数量。
垄断卖家的问题为
实证检验
数据来源
我们使用的数据为Nielsen搜集的数据，包括美国东北部2004年52周729家商店的商店水平（store-level）的每周观察到的销售的数量和价格。关注的产品为可口可乐、百事可乐以及商店自有品牌2升的瓶装，这些产品占据了超过95%的市场份额。表2为描述性统计数据。
估计的需求函数模型
实证结果
我们以（1）没有任何价格歧视，（2）三级价格歧视（实际上不可行）为基准比较了跨期价格歧视的影响。表7给出了可口可乐均衡时三种情况的比较。由表7可以看出，跨期价格歧视明显提高了利润（除了促销期在非储存者身上的损失）。但对于消费者福利的影响确是不一定的。对于不存储的消费者而言，他们在促销期享受了低价提高了剩余（34.71），但却在更加漫长的非促销期支付了高价（-45.04），总体而言消费者剩余是减少的。而存储的消费者只在促销期购买，因而消费者剩余是增加的。
数据趣说，用科学的数据来解读，告诉你一些社会现象背后的原理。
