今天带领学生学习的是第六单元中的《解决问题》。解决问题分为两部分，第一部分是让学生根据一个已知信息去分析另一个未知信息，一部分是现根据已知信息推出为未知信息，再把两个信息结合起来去解决问题，即同一个数学条件使用了两次。这节课讲的是第一部分。
本节课主要涉及的是一个数比另一个数多或者一个数比另一个数少的数量关系。学生要学会怎么通过收集信息、分析这些信息，并且在脑中形成这两者的数量关系。这在生活中是非常常用的数学知识点，所以这也是让学生进一步理解，数学是从生活中来，并且在生活中有着广泛应用的。
所以今天我还是用我和小张来举例，探究的是关于一个数比另一个数少的情况。我与小张去买书，小张带了120元，我带的钱比小张少30元。这里出现了两个数学信息，小张带的钱与我带的钱，那么哪个是已知的，哪个是未知的呢？学生都知道小张带的钱数是已知信息，我带的钱是未知信息。我又问，那么这个位置信息跟已知信息之间有什么关系吗？孩子们说，未知的钱数比已知的钱数少30元。那么，用简易线段图来表示的话，就可以这样来画：首先可以画的是已知信息，用一条线段来表示小张带的钱120元。
接着，就需要画我带的钱数。我带的钱数是跟小张带的钱有关系的，比120元少30元，所以画我这个未知信息时，仍然需要再画出一个120元的线段来，然后再把这条线段去掉代表30元的一部分。这里我标出代表30元一段线段时，我故意标了一段特别长的，几乎快要将这条线段全部去掉了。学生们都说画这么长不行，我问为什么呢？他们说，30比起120很小，所以在120元的线段上只要去掉一小段就行了。在这里特意探究一下线段的长短是非常重要的，这也是培养学生数感和量感的一种方式，更有利于学生去感受二者之间的数量关系。
在这里，我继续问学生，小张带的的钱可以用从上面这条线段的左端到右端这段距离来表示，那么，我带的钱可以用下面这第二条线段的哪一部分来表示呢？然后我请同学上来指了一下，他们理解还是不错的，指出我带的钱数应该是线段上的这一段。
接下来的计算就很简单了，学生们都知道是要从一开始这条线段表示的120元里去掉我少带的30元，剩下的就是我实际带的钱数，列式即为120-30=90（元）。
接下来还有一种就是一个数比另一个数多的情况。依然以我和小张举例，截止到距离高考还有100天的时候，我没做的卷子有60张，小张没做的卷子比我多80张，小张没做的卷子有多少张呢？依然用线段图来表示，先画已知的信息，即我没做的卷子，用一段线段来表示。
随后，再画未知信息。我们已经知道未知信息与已知信息之间的关系，即位置的信息比已知的60张多80张。那这个“比60张多80张”怎么画呢？学生们经常上一次画图，基本都有了了解，也就是现需要画一个60张的线段，在这条线段的基础上再往后增加延长。画的时候，我刻意把代表80张这部分的线段画的特别短，问学生们这样画行不行，学生们都说不行，太短了。我问，为什么呢？学生们纷纷表示，多的这个80比60还要大，多出去的那一段应该比原来代表60张的那一段线段还要长才对。所以，最终画得线段图如下：
在这里，我同样问学生，我没做的卷子数量可以用从上面这条线段的左端到右端这段距离来表示，那么，小张没做的卷子数量可以用下面这第二条线段的哪一部分来表示呢？然后我请同学上来指了一下，这部分增加比减少更好理解，学生上来指出应该是线段上的这一段。
这样一来，二者之间的数量关系一目了然，小张没做的卷子数量就是在我没做的卷子数量——即那60张之上又增加了80张，列式即为60+80=140（张）。
