题目描述 01矩阵

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例

输入:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

解题思路一

动态规划

• 第一次遍历，由左上两个方向的值来更新当前值
• 第二次遍历，由右下两个方向的值来更新当前值

代码一

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        vector<vector<int>> res=matrix;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(res[i][j]) res[i][j]=INT_MAX-1;

        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(res[i][j]){
                    if(i>0) res[i][j]=min(res[i][j],res[i-1][j]+1);
                    if(j>0) res[i][j]=min(res[i][j],res[i][j-1]+1);
                }
            }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
            for(int j=n-1;j>=0;j--){
                if(res[i][j]){
                    if(i<m-1) res[i][j]=min(res[i][j],res[i+1][j]+1);
                    if(j<n-1) res[i][j]=min(res[i][j],res[i][j+1]+1);
                }
            }
        return res;
    }
};

解题思路二

广度优先搜索（BFS）

• 先将矩阵中为0的位置都加入队列（x，y坐标，以长度为2的数组形式），并设置一个dir={{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}的数组用于方便求当前点的上下左右点的坐标。
• 当队列不为空时，拿出每个当前点A，遍历他的左右上下四个点，若遍历过程中出现越过矩阵边界则直接跳过，或者出现该点（A点上下左右四个点中的一个）的值小于A+1，表明该点的最近0的路径非此条路径，也无需更新，直接跳过；否则将该点也加入队列，并设置该点的值为A点的值+1。

代码二

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dirs{{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
        queue<pair<int, int>> q;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) q.push({i, j});
                else matrix[i][j] = INT_MAX;
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            auto t = q.front(); q.pop();
            for (auto dir : dirs) {
                int x = t.first + dir[0], y = t.second + dir[1];
                if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || matrix[x][y] <= matrix[t.first][t.second] + 1)
                    continue;
                matrix[x][y] = matrix[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x, y});
            }
        }
        return matrix;
    }
};