建立预测评分矩阵，(i, j)位置数据对应的评分是我们对用户j 对电影 i 的评分的预测值，准确说来其值等于θ(j)转置乘x(i)。
预测评分矩阵
定义矩阵 X:x(1)转置，x(2)转置一直到x(nm)的转置,把这些所有有关电影的特征按行堆叠起来，每一部电影就是一行。
定义矩阵Θ：每一位用户的参数向量θ(j) 按行堆叠起来
计算大写X矩阵乘大写Θ矩阵的转置,这样就给出了一种向量化的方法以计算这个矩阵。协同过滤算法也被称作是低秩矩阵分解。
协同过滤
应用举例：你有一部电影 i，你想找到与电影 i 相关的其它某部电影 j。
度量两部电影之间的相似性：电影i有一个特征向量x(i)，找到一部不同的电影 j保证两部电影的特征向量之间的距离x(i)和x(j)很小，那就能很有力地表明电影 i 和电影 j 在某种程度上有相似。
应用举例
