@[TOC](2.25机器学习数学基础笔记之二)

1. 凸函数的判定（开口往上凸函数 开口往下凹函数）


连线上的一点的期望比期望的值大

（期望差不多是平均值）

xy函数值大于函数值的平均值

2. 绝大多数不等式的起源都是这个不等式

3. 只要是凸函数或者凹函数就能够用凸优化

4. 条件概率公式和全概率公式 


5. 常见概率分布

6. 泊松分布比较像电商的商品，因为商品某一价格区间的商品比较多

7. 正态分布哪里都有，误差基本上就是正态分布，身高是正态分布

8. 概率和统计的关注点不同

9. 知道条件推断总体情况：概率

10. 数理统计 知道分布但是不知道均值方差

![在这里插入图片描述](

11. 概率统计和机器学习的关系

12. 

概率统计和机器学习是天然地相关，如果抽样都不对，算法肯定构造地不对，进而出错。

今天上计算几何，说道人工智能是在 L 空间上考虑问题，为这个空间选取合适的基函数，进而考虑问题会简单许多

13. ![在这里插入图片描述](

14. 可以大致看出分布

15. 统计估计的是分布，机器学习训练出来的是模型，模型可能包含了很多分布![在这里插入图片描述]

)

16. 误差衍生出不同的损失函数定义方式（面试题）

17. 协方差可以写成期望

18.


19. 协方差一般用于选择特征，协方差近似于1时特征比较好，但是协方差近似于0时可以将该特征丢掉

20. 相关系数是特征去特征化后的向量的夹角，cos是1当然相关系数是1，也就是线性关系

21. cos是0当然相关系数是0那就是垂直，两个向量完全没有关系

22. 

r=cov(X,Y)/sqrt(Var(X)*Var(y))


23. 向量a与b的内积实际上是a在b上的投影

24. 


25. 去均值化是很好的预处理方法

26. 为什么协方差是内积

求x和y的协方差就是去均值化，每个值减去期望，减完之后做内积，那就是几何意义

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