3.1算术平均数

  • 计算方法

  • 分子分母一一对应
  • 作用：消除个体标志值之间的差异，体现出总体的一般水平。

  • 加权算术平均数

  • 问题

按师生分组 身高x(厘米) 人数f(人)
老师 226 1
学生 170 49
合计 - 50

师生的平均身高为多少？

  • 加权算术平均数计算公式

  • 分组数据中，x表示各组水平值，f代表各组变量值出现的频数（frequency）。

  • 例1

  • 注意
  1. 算术平均数取决于变量值(x)和频数（f）或频率 （f／∑f）。
  2. 权重一般是相对数

  • 例2

问题：某市2016年市中心和郊区的价格都比2015年上涨了，请问2016年的平均价格是否一定上涨？

  • 结论：市区、郊区价格都上涨了，平均价格未必上涨。

  • 问题：结构优化的含义是什么？
    增大有利部分的比重，降低不利部分的比重。

  • 性质

  • 优缺点

    • 优点
      推算总体标志总量
      进行代数运算
      抽样中具有良好的稳定性和可靠性

    • 缺点
      受极值影响较大
      张庄有个张千万，两个邻居穷光蛋
      加在一起求平均，个个收入超百万

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