首先明确一点,这个度是指乙醇的体积百分数。
我们假设65%的二锅头就是水和乙醇组成的,不考虑其他成分。
将条件先列出来,65%的二锅头有500ml,95%的医用酒精有1000ml。
我们设65%的用了xml,95%的用了yml,配成的75%的有zml。
那么我们肯定有:
0.65*x+0.95*y=0.75*z
但是这求不出两者之间的比例,需要求出比例,我们还需找到另一个约束关系。那究竟是什么呢?因为先只考虑两者混合,那么就有这两者之间的质量守恒了。设65%的密度为ρ1,75%的为ρ2,95%的为ρ3。则有:
ρ1*x+ρ3*y=ρ2*z
密度我们可以通过查表知道,不同体积浓度的乙醇溶液的密度,这是15摄氏度时的数值,没有查到20摄氏度时的65%和95%的数据,但是也可以取这个值,误差不大。
又x<=500,y<=1000。可以求得最多可以用两者配成的75%的量。然后可以猜得,95%的肯定多了,那么就可以用纯水来兑了,方法一样。
好吧,我还是把答案写出来吧,但是还是强调一下,这个思路-酒精体积不是简单的加和关系,才是最重要的,各位看完答案后,有兴趣的可以看看思路。
经过计算得知
y=0.48*x;z=1.48*x.
那就是说,95%的量和65%的量的比例是0.48,鉴于现实生活的条件,那就是95%的量是65%的量的一半。
从该题目来说,就是500ml的二锅头,加上250ml的95%的酒精,可配成740ml的75%的酒精。(为什么不是750ml的产品:因为体积会减小)
剩余的750ml的95%的酒精可以加上220ml的纯净水,可配成950ml的75%酒精。