六上《百分数》单元教学

第1课时:百分数的认识➕百分数与小数的互化

第2课时:(1)百分数与分数的互化

(2)求一个数是另一个数的几分之几(3)计算训练:百分数乘除法计算

第3课时:求百分率

第4课时:

(1)计算训练:百分数乘除法计算

(2)百分数解决问题(三种解决问题)

第5课时:求一个数比另一个数多(少)几分之几

第6课时:求增幅、减幅


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第1课时:百分数的认识➕百分数与小数的互化

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变形后,一个功能没了


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学生作业:

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注:这样的计算不适宜留课后作业,批改费时费力,而且学生得不到及时反馈,所以较好的方式是课堂练习,犹如做口算练习,即做即订对。

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第2课时:(1)百分数与分数的互化

(2)求一个数是另一个数的几分之几(3)计算训练:百分数乘除法计算

  一般方法与特殊方法

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学生作业:

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百分数乘除法计算:

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通法之后这样的两类特殊题型要多练——用来巩固常见分数与小数、百分数的互化:


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出题时只要讲常见分数任意搭配,然后一个写为小数,另一个写为百分数,然后再配一个最简分数即可。


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第3课时:求百分率

百分率必须结合具体的情景和数,否则抽象地讲学生理解起来太难了,下面这样的形式适合复习整理。

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教学设计:

(1)首先定好基调:求百分率就是求一个数占另一个数的百分之几,然后由意义说单位1和算法。

例:结合情境指明出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几,单位1是总人数,所以出勤率的计算方法是:……(指出有两种形式,分数形式有利于约分更容易简算)。

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然后结合情境给出一系列百分率,让生说表示什么,单位1是什么,计算方法是什么?算式是什么?

(2)教学逆向变式题型:

若求出勤人数怎么求?为什么?若求总人数怎么求?为什么?(于算术法而言仍是单位1决定乘除法,于方程而言,1已知用乘法算出来,1未知把它设出来)。

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例题示范:

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可让生仿说出勤率那样发视频巩固:

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出油率太抽象了(需补充感性经验),如25千克原料能出油17千克,100千克原料能出油多少千克呢?(最后指明这个百分率就叫出油率)出油率的问题能不能从已知原料和出油率可榨油多少的角度设计,先让学生解释出油率,其次再求油,再次总结公式,最后拓展求原料求出油率两类问题(让学生自己提问题)。

第4课时:

(1)计算训练:百分数乘除法计算

(2)百分数解决问题(三种典型算术问题➕两种典型方程问题)。

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第一类第三类直接套死套已知乘未知除,一带而过。

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重点放在乘谁的分率,除以谁的分率上:

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以下是两种典型方程题的例题及作业:

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上面的填空题可知学生思维水平在哪个层次上。相当多的同学第一问就用精确算法,是杀鸡用牛刀,说明既缺乏数感,又学的太死;第二问也大多用直接法,鲜有用求一个数比另一个数多百分之几的方法去验证20吨的,反应出的问题仍然是学得太死。

智杰的想法比较特别:


第5课时:求一个数比另一个数多(少)百分之几

分步更好,可降低难度。

2019.12.9课后反思:

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(1)这类题务必扣住本质,从本源出发才能势如破竹,相反只是死记硬背,忘记了也就完蛋了。




(3)基本练习后要通过变式加深理解:如上月20吨,这月比上月节约6吨,这月比上月节约百分之几,或去今年500棵,比去年多50棵,今比去多百分之几。

参考作业:

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第6课时:求增幅、减幅(见课件)


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附一:实际与计划问题

导语:我们完成一件事情总是要先做一个计划,但实际做的时候却可能和计划相符也可能和计划有出入。具体说来️三种情况,没有完成计划,正好完成计划,超额完成计划。

引子:小明计划完成作业5页。

(1)实际完成了3页,完成了计划的百分之几?比计划少百分之几?

(2)实际完成了5页,完成了计划的百分之几?

(2)实际完成了6页,比计划多完成了百分之几?


附二:百分数解决问题例4


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