首先我们看一下史记的记载。
“八月，汉王用韩信之计，从故道还，袭雍王章邯。邯迎击汉陈仓，雍兵败，还走；止战好畤，又复败，走废丘。汉王遂定雍地。东至咸阳，引兵围雍王废丘，而遣诸将略定陇西、北地、上郡。令将军薛欧、王吸出武关，因王陵兵南阳，以迎太公、吕后於沛。楚闻之，发兵距之阳夏，不得前。令故吴令郑昌为韩王，距汉兵。
二年，汉王东略地，塞王欣、翟王翳、河南王申阳皆降。韩王昌不听，使韩信击破之。於是置陇西、北地、上郡、渭南、河上、中地郡；关外置河南郡。更立韩太尉信为韩王。诸将以万人若以一郡降者，封万户。缮治河上塞。诸故秦苑囿园池，皆令人得田之，正月，虏雍王弟章平。大赦罪人。”
-------《史记-高祖本纪》
“汉之元年四月，诸侯罢戏下，各就国。项王出之国，使人徙义帝，曰：“古之帝者地方千里，必居上游。”乃使使徙义帝长沙郴县。趣义帝行，其群臣稍稍背叛之，乃阴令衡山、临江王击杀之江中。。。。。。。是时，汉还定三秦。项羽闻汉王皆已并关中，且东，齐、赵叛之：大怒。乃以故吴令郑昌为韩王，以距汉。令萧公角等击彭越。彭越败萧公角等。汉使张良徇韩，乃遗项王书曰：“汉王失职，欲得关中，如约即止，不敢东。”又以齐、梁反书遗项王曰：“齐欲与赵并灭楚。”楚以此故无西意，而北击齐。徵兵九江王布。布称疾不往，使将将数千人行。项王由此怨布也。汉之二年冬，项羽遂北至城阳，田荣亦将兵会战。田荣不胜，走至平原，平原民杀之。遂北烧夷齐城郭室屋，皆阬田荣降卒，系虏其老弱妇女。徇齐至北海，多所残灭。齐人相聚而叛之。於是田荣弟田横收齐亡卒得数万人，反城阳。项王因留，连战未能下。
春，汉王部五诸侯兵，凡五十六万人，东伐楚。项王闻之，即令诸将击齐，而自以精兵三万人南从鲁出胡陵。”
-------《史记-项羽本纪》
以上是《史记》中关于刘邦和项羽这一段时间的记载。我们在把这段话理一下。
公元前206年（汉元年）四月，项羽分封了各个诸侯，刘邦到了汉中，项羽自己也回到了彭城。项羽分封诸侯，其中位于三秦的三个比较关键，先重点说一下。首先是章邯，为雍王，辖地在咸阳以西，以废丘为都城；其次是司马欣，为塞王，辖地为咸阳以东至渭河，以栎阳为都城；最后是董翳，为翟王，辖地为上郡，以高奴为都城。这三个人，都是秦朝降将，管辖的地方也是以前的秦地，主要认为就是看住刘邦，让他就老死汉中。
回到彭城的项羽干了一件事。他说“古之帝者地方千里，必居上游。”，于是派人把义帝迁到长沙郴县，结果，半路上却派衡山王吴芮、临江王共敖把义帝杀了。这个和朱元璋杀小明王差不多。
这段时间，齐国发生了一系列动乱，最后田荣干掉了项羽分封的田齐，田都等，还给彭越送去一个将军的印章，联络彭越一齐造反，又帮助赵国陈余没掉了常山王张耳，张耳跑到了刘邦那里。陈余和张耳，曾经也是一对好兄弟，经过巨鹿之战后终于分道扬镳甚至反目成仇。
同时，刘邦派韩信“明修栈道，暗度陈仓”，击败了项羽分封的雍王章邯，夺去了雍地、陇西、北地、上郡，还定“三秦”。
这时已经到了公元前206年的八月。项羽这个时候知道了刘邦已经兼并了关中之地，而且在向东进发。同时，齐国和赵国又叛变了。这个时候的项羽真是祸不单行，导致怒火中烧啊！非常生气，《史记》记载：大怒。于是，命令吴县县令郑昌为韩王，抵抗刘邦，又派萧公角等人进攻彭越，结果萧公角被彭越打败。刘邦手下张良，伪造了一份韩王的书信给项羽，说刘邦只想得关中，不会向东用兵，又伪造了齐王、梁王（彭越，刘邦灭楚之后封彭越为梁王，故《史记》中称其为梁王）的书信，并送给项羽说齐王准备和梁王齐心协力灭掉楚国。
于是，项羽也就没有去管刘邦，而向北去平定齐国叛乱了。
公元前205年，刘邦开始攻击塞王司马欣和翟王董翳，韩王郑昌等，并为义帝发丧，邀约天下诸侯一起进攻楚国。这年冬天，项羽在齐国战火连天，虽然干掉了田荣，但因为在齐地烧杀抢掠，田荣的弟弟田横趁机收编了几万齐兵反攻城阳，项羽久攻不下。
公元前204年春天，刘邦约了各个诸侯国，带领56万军队浩浩荡荡向楚国都城彭城进发。项羽听到后，向先灭了田横，再去进攻刘邦，因此，刘邦趁机打进了彭城，但此时，项羽派人继续进攻齐国，自己却带着3万精兵，星夜赶回来，一战击败刘邦56万大军，还差点抓住了刘邦。
所以在刘邦还定三秦的时候，项羽并不是置之不理，而是实在忙不过来，且轻信了张良的谎话，对刘邦不够重视。但事分缓急，再忙，总有个选择，而刘邦能够还定三秦，项羽却没有采取有限措施控制住刘邦。我认为有两个原因。
一是出其不意。项羽分封天下诸侯之后，刘邦去了闭塞的汉中，项羽派了章邯等三个人守在秦地，自己就回到了远在安徽一带的彭城，开始了杀义帝等事情。他虽然放着刘邦，但却没有防得住。刘邦派韩信“明修栈道，暗度陈仓”出其不意击败了雍王章邯。章邯也是一代名将，却连战连败，使得刘邦迅速就占领了秦地。远在千里之外的项羽，更是等得到消息，刘邦这边事情都已经搞定了。所以，刘邦兼并秦地，不管是对于章邯，还是项羽，都是出其不意！
二是疏忽大意。项羽知道刘邦占领秦地之后，并没有第一时间进攻刘邦，而是一边派郑昌抵抗刘邦，一边派萧公角进攻齐国。这经过历史验证，是一个错误的决定。而此时，刘邦谋臣张良，写了封假信，偏说刘邦没有东进的心思，反倒是齐国赵国要联手灭掉楚国。项羽听信了张良的话，加之齐国、赵国隔楚国近一点，暂时的威胁大一点，也有可能更加生气齐国和赵国的反叛。所以，项羽决定先灭掉齐国，自己亲自带兵进攻战国。打败田荣之后，项羽烧杀抢掠，导致田横又起来反叛，自己就陷在齐国战场了。实际上，我觉得项羽应该第一时间进攻刘邦，而派大将进攻齐国。就像曹操一样，虽然刘备一直混得不怎么样，但他却比起其他诸侯，更加重视刘备，就是因为他认识到刘备的能力。而项羽没有认识到刘邦的威胁要远远大于齐国田荣。
实际上，从这个时间段，双方的处置关系上，也可以看出刘邦和项羽在政治、军事和用人、时势判断上的一些差距，也是这些差距最终导致刘邦胜出，项羽败亡。具体体现在项羽放弃关中之地，杀义帝，在齐国烧杀抢掠，听信张良谎话上，刘邦就让攻掠秦地，又怎么会安于关中？而刘邦先灭章邯，再趁项羽攻齐兼并其他几个王的土地，进而为义帝发丧，联合诸侯进攻楚国。
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