Java位运算符

• Java位运算符：Java的位运算符是把数字看作二进制来进行计算的。

  1. 按位与（&）：如果存在两个二进制位都为1，则该位结果为1，否则为0
  2. 按位或（|）：只要一个为1，则为1，否则为0
  3. 按位异或（^）：两个二进制位相异为1，否则为0
  4. 取反（~）：对数据的每个二进制位取反，即把1变0，把0变1
  5. 左移动（<<）：运算数的各二进制位全部向左移动若干位，即乘以2的若干次方
  6. 右移动（>>）：运算数的各二进制位全部向右移动若干位，即整除以2的若干次方

  异或的数学规则
  运算律：x^x=0, x^0=x
  交换律：x^y ^z =x^z ^y

• 实际例子

  int a = 60; #60的二进制为 0011 1100
  int b = 13; #13的二进制为 0000 1101
  int c = 0;
  
  a&b: #结果为 0000 1100
  a|b: #结果为 0011 1101
  a^b: #结果为 0011 0001
   -a: #结果为 1100 0011
  a<<3: #结果为 1111 0000 0
  a>>3: #结果为 0000 0111
  
  System.out.println("二进制输出：":+Integer.toBinaryString(a&b));
  System.out.println("八进制输出："+Integer.toOctalString(a));
  System.out.println("十六进制输出："+Integer.toHexString(a));
  

负数的二进制表示
负数的二进制表示形式在计算机中，是以其正值的补码形式表示的。

• 原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。如：00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
• 反码：将二进制数（原码）按位取反（1变0,0变1），得到的新二进制数称为原二进制数的反码。如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
• 补码：所得反码加1。也就是说要得到一个数的补码，先得到反码再加1。

看看整数-1在计算机中如何表示。

1. 先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2. 得反码：11111111 11111111 11111111 11111110
3. 得补码：11111111 11111111 11111111 11111111
   可见-1在计算机里面用二进制表达就是全1，16进制为：0xffffffff，根据-1的补码计算出实际十进制表示为：0xffffffff - 2**32