常读常新

文——罗丽卿

《小学数学这样教第2版》是一本有厚度的书籍，是一本常读常新的书籍。当我再次翻开这本书的时候，我是有些不理解的。这种不理解是因为我自己的理解力不足造成的，比如为什么知识会有如此的分类？当然，我被书籍的案例吸引，我手不释卷，我跟随着郜舒竹教授的笔调走进了知识属性与学习活动。

问

我是一个爱提问的人，面对知识属性与学习活动，郜教授准备回答的问题是什么？郜教授是否真的回答了问题？郜教授是怎么回答问题的？

一则“准备回答什么问题”，坦率地讲，郜教授上一节讲到了知识的分类，从主观和客观的角度进行了分类。很显然，接下来，知识属性的思考看似容易被忽略，实则需要前置思考。

那我会思考，作者为什么会想到“知识属性”？实际上，绝大多数时候，我会很直接了当直面知识，或者很少去关心思考“知识属性”，因为我的逻辑就是“知识属性”是内隐的，不易被人觉察的，甚至是本源的问题。

郜教授在文章中不断传递着这样的语句：“此类知识的特点是相对学生来说具有确定性，不以人的意志为转移，认识这种知识的基本方法是‘发现’，也就是通过观察并比较诸多不同对象，从中发现共性，这样的共性就成为了具有一定普遍意义的规律。数学课程中的另外一类知识，其本质属性是人的‘发明’，这一类知识通常是依赖人的主观需求出现的。”

真

郜教授真的解决了问题吗？

发现的知识，作者指出了平行四边形的面积，反映的是平行四边形的大小与平行四边形内部元素之间相互依赖与制约的关系。

发明的知识，分数的认识，从语言的角度，量的测量方面，还有除法运算的封闭性，作者尝试分析。

与我而言，这些珍贵的分析，是我花多少时间都学不来的。我相信，是否每一个知识都需要有如此深刻的认知，我确认，真的是这样的！

慧

这是一本惠及每一个老师的心灵之书，我们会被一种冷静的思考和深刻的梳理而打动，书中的案例，让我对教学有了深度的思考。

这一节里，郜教授不仅仅谈观念和分类、知识属性与学习活动，他还谈到了定性与定量，“三做”。所谓的三做，就是让学生在课堂学习活动中“爱做，能做，善做”。所谓的“爱做”，就是学生对执行学习任务具有积极性与主动性，积极交流。也就是所谓内在动机。所谓的“能做”是基本每位学生都能够明白自己应当做什么，怎么做，不是部分人做，其他人陪。所谓“善做”指得是每个学生都有做好的愿望。活动过程中有机会向同伴学习，也有机会与同伴分享自己的想法，真正做到每位同学都有活动，每位学生都有机会。

好书不仅有趣，还有深刻的灵魂。读着这本书，我愈发感觉到，一个为师之人的魅力，这些魅力来自于一颗思考知识属性、设计学习活动，每一处都让读者浸润其中，并且处处发光。