堆排序基本介绍

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

大顶堆举例说明

堆排序

数组映射

小顶堆举例说明

小顶堆

堆排序的思路分析

堆排序的基本思想是：
将待排序序列构造成一个大顶堆
此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.

堆排序步骤图解说明

要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。

代码实现

package cn.icanci.datastructure.tree;

import cn.icanci.datastructure.utils.GetNumberArray;

/**
 * @Author: icanci
 * @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
 * @PackageName: cn.icanci.datastructure.tree
 * @Date: Created in 2020/3/12 13:02
 * @ClassAction: 堆排序
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        //要求升序排序
        int[] numberArray = GetNumberArray.getNumberArray(8000000);
        System.out.println("排序之后");
        long start = System.currentTimeMillis();
        heapSort(numberArray);
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - start + ":ms");
    }

    //编写排序的方法
    public static void heapSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
//        System.out.println("堆排序");
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }
//        System.out.println("堆数组:" + Arrays.toString(arr));
        for (int j = arr.length - 1; j >= 0; j--) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }
//        System.out.println("排序之后数组:" + Arrays.toString(arr));

    }

    /**
     * 将一个数组 调整为大顶堆
     *
     * @param arr    需要调整的数组
     * @param i      表示叶子节点在数组中的索引
     * @param length 表示对多少元素继续调整  length 在主键减少
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
        int temp = arr[i];
        //1.
        for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
                //说明左子节点小于右字节点的之
                //k指向又子节点
                k++;
            }
            if (arr[k] > temp) {
                //如果子节点大于父节点
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            } else {
                break;
            }
        }
        //把最后的值放在 arr[i]
        arr[i] = temp;
    }
}

测试

排序之后
2116:ms