《作一个角等于已知角》课例分析
尺规作图是几何教学的重要内容之一，它是建立在几何推理上的一种几何操作尺规作图的基本思维规律，体现出双向几何推理，在限定条件下想象并发出目标草图，依据几何性质进行意向几何推理，获得要做标记的性质转化为基本尺规作图。当获得作图方法做出准确图形之后，就要依据作图所给的几何性质，进行正向几何推理，证明所做图形的正确性。
尺规作图活动体现了对相关知识内在联系的建立基本方法的提炼，作图原理和思维规律的深入理解，以及基本思想和理性精神的感悟。尺规作图的基本原理指向的是几何概念的本质，是促进学生深化几何概念以及原理理解的重要学习资源，也是培育学生空间观念，几何直观和推理能力等核心素养主要表现的重要载体。
“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”是尺规作图中两个最基本的操作，前者是学生首次接触尺规作图，借助尺规作图直观认识线段的基本元素（端点）和基本属性（长短），感受作图工具的基本功能。后者是学生第二次接触尺规作图，此时他们尚未学习全等三角形的知识，通过对用量角器角的观察思考如何用尺规实现同样的功能，这既深化了对角的基本元素（公共端点和射线）和基本属性（开口大小）认识，感知量角器度量角的基本原理（旋转对称性带来的弧与角的关系），还强化了对尺规作图基本原理和基本方法的理解。
教学中如何让学生“经历过程，感悟思想，学会思考”，抓住尺规作图的本质，促进学生思维的深度参与，是尺规作图教学的基本问题。
本科力在这些方面做了很好的教学探索。本课中的活动设计与组织实施并不是仅仅关注学生学会技能操作的程序，而是着与帮助学生去发现做技能的操作程序与步骤背后的数学原理，培育学生的空间观念，几何直观，推理能力等核心素养。从生活中做相同规格的活动，情景入手，引领学生运用数学的眼光去分析思考，抓住做相同规格纸的关键在于“做一个角等于已知角”，接下来变化工具工具条件，通过问题引导学生从数学上层递进去探讨如何完成这一任务，让学生经历了有用量角器“画角”转移到此借助尺规“作角”的过程，深化了学生对角的概念及其度量本质的理解。在这个过程中，学生会由“角的度量”关联到线段，角，圆弧，等线段，等弧，等角等一系列数学概念及概念间的关系，在构建这些概念网的过程中，抽象出用尺规做等角的基本步骤，完成对尺规作图原理的深刻理解，最后“拓展与延伸”环节，又促使学生从角的度量深入到相等角的本质——复制、可叠合理解上来，帮助学生构建更大的概念网络。总本科展现了教师课程把握的整体视角和驾驭能力，是在几何教学的全局下来处理局部内容教学的典型案例。因此，本科的学习价值已经跳出具体的知识和技能，学习为后续全等三角形，圆等内容的学习，积累了丰富的教学认知资源。
