110. 最小路径和

描述
给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。



你在同一时间只能向下或者向右移动一步

思路：dp[i][j]数组表示到grid[i][j]的最小路径，grid[i][j]只能是从grid[i-1][j]或grid[i][j-1]走过来的，
所以dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j])+grid[i][j],而第一行、第一列有点特殊,见代码.

class Solution {
public:
    /**
     * @param grid: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
     */
    int minPathSum(vector<vector<int>> &grid) {
        // write your code here
        if(grid.size()==0||grid[0].size()==0)
            return 0;
        int row=grid.size();
        int col=grid[0].size();
        int dp[row][col];
        //the first  row
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<col;i++)
        {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        //the first col
        for(int i=1;i<row;i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int i=1;i<row;i++)
        {
            for(int j=1;j<col;j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row-1][col-1];
    }
};