鲁棒优化在需求响应中的应用

1. 鲁棒优化定义

鲁棒优化是一类基于区间扰动信息的不确定性决策方法,其目标在于实现不确定参量最劣情况下的最优决策,即通常所谓的最大最小决策问题[5-6]。由于鲁棒优化算法具有不需要不确定参量精确概率分布信息、计算快捷等优点,其在电力系统的调度决策问题中具有广阔的应用前景,尤其在解决新能源发电形式给区域电网、微电网引入的不确定性问题时具有独特优势

2. 鲁棒优化的历史

鲁棒优化起源于20世纪50年代,在VonNeumann最大最小定律的基础上,统计学家Wald于1950年提出悲观决策准则,其中即包含了鲁棒优化的思想,即要求决策者根据每一种决策方案的最坏实现情况进行方案的优选。而20世纪70年代后,鲁棒优化得到快速的发展,形成了独立、完整的优化理论体系,并被广泛地引入控制论、金融决策、供应链管理[20]等科技和工程领域

3. 与随机规划比较

相比较于处理不确定规划问题广泛采用的随机规划方法,鲁棒优化具有如下特点:1决策关注于不确定参量的边界情况,决策过程不需要知道随机变量精确的概率分布形式;2一般来讲,鲁棒优化模型可通过转化成其确定等价模型求解,求解规模与随机规划方法相比相对较小;3由于鲁棒优化决策针对不确定量的最劣实现情况,其解存在一定的保守性

4. 一般鲁棒优化问题如何求解

内部嵌套的最大化问题表征了不确定参量对于优化的最劣影响,而外部最小化问题则表明了鲁棒优化所寻求的最优解是最劣情况下的最好解。观察式不难发现,在将不确定参量作为内层优化问题的决策变量后,该式已是一个确定性的多层次嵌套的优化问题,其求解思路即是将内层子问题通过对偶变换等方式处理,形成单层线性或非线性确定性优化问题,进而求解。因此,此等价转化,是求解鲁棒优化模型过程中的一项很重要的工作。

5. 鲁棒优化在电力经济中的应用

由于扰动在发电机组间的分配机制对系统的扰动应对能力影响显著,因而,在经济调度鲁棒优化方法中,往往需计及扰动后不平衡功率的再分配过程。

自适应鲁棒优化方法按照建模思路的不同可分为两类。第一类方法是按照调度时序构建的两阶段鲁棒优化方法,其包括发电机组运行基点设定和不平衡功率在发电机组间的再分配两个阶段;第二类方法是从博弈论的角度,将经济调度决策视为与外界扰动之间的博弈过程,从而构建的零和博弈方法

将造成不确定扰动的自然因素和经济调度决策者视为博弈的竞争双方,可依据零和博弈理论构建具有自适应性的经济调度鲁棒优化模型。最优调度结果应当使得在极端自然条件下的运行成本最小。鲁棒优化问题的博弈模型也被称为工程博弈论模型。由于工程博弈模型具有典型的最大最小形式[71-72],因此在求解时可采用两阶段松弛算法进行近似求解。

6. 鲁棒优化的不足：

在经济调度问题中,自适应鲁棒优化方法强调模型对各类扰动的自适应性,对不平衡功率的平抑机制没有进行预先设定,从而,扩大了调度的寻优空间。另一方面,同样由于此类方法没有对扰动平抑机制进行设定,在实际应用中,还需对扰动发生后各发电机组的调整策略另行决策（如果应用在需求响应市场，需要对最后一句话修改）

鲁棒调度的决策过程缺少了对电力系统抗扰动能力提升与经济代价折中协调的过程,并未体现不确定参量背后的统计学规律,且决策过程仅考虑了极端边界信息,具有不可避免的保守性。

7. 如何处理鲁棒优化的不足：

第一类思路是通过合理构建不确定集控制优化方法的保守性。如2.4节所介绍的不确定集覆盖范围的控制方法。此类方法中,如何根据不确定量的概率分布构造恰当的不确定集,使之能够覆盖适当的扰动场景,且使调度结果具有统计意义下的优化效果,是此类解决思路的关键。

第二类思路是鲁棒优化与随机规划方法的融合与配合使用。当前已有部分研究尝试对两种优化算法进行组合,例如,文献[80]把目标函数中的成本函数分为两部分,一部分对应随机规划作用下的期望成本,另一部分对应鲁棒优化方式引入的最劣情况成本,并分别赋予权重系数(两部分权重系数之和为1),将两种优化方式统一到一个模型中,由调度人员通过选取不同的权重系数值来调节机组组合模型的保守性。

文献[81]从调度时序上综合两种优化方式,即在调度过程推进的时间轴上引入一个描述随机规划向鲁棒优化转变的“跃变时间点”,其决定了某一种优化方法所占的时间比例。此时,调度人员通过恰当选取跃变时间点,可达到控制模型保守度的目的。

需要注意的是,尽管文献考虑到了随机规划方法与鲁棒优化方法的统一,但其在模型的构建和算法的处理上仍然保持两种方法的独立性,且控制保守性的参数需要人为设置,依赖于专家的经验,仍有改进的空间。

参考文献

鲁棒优化在电力系统调度决策中的应用研究综述