题目
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。
示例 1：
输入：n = 3
输出：3
示例 2：
输入：n = 11
输出：0
限制：
0 <= n < 2^31
注意：本题与主站 400 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof
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解法
题目的思路有两种，一个是直接从头开始计算，把所有数字都打印出来，但是这样的最少要打印N个数字。
实际上，我们可以通过数学计算的方法，得到对应的数字。
*在下面的描述中，我用数字表示 *
- 第一步，找到这个数字对应的实际上是几位数：已知1-9有9个数字，10-99有90个数，每个数都是两位数，一共有
个数字，100-999有
个数字，显然在自然数中，
位数一共有
个数。
- 第二步骤，这个数字对应的是序列中的哪个数。在上一个步骤后，我们能知道这个数是几位数，同时我们还把所有数过的数字减掉，在这一步除以k，就能达到这个数属于这个序列的第几个。
- 求余数。得到这个数字在对应的数中是第几位。
需要注意的细节：如果得到的余数是0代表前一个数字的尾巴。
代码
class Solution:
def findNthDigit(self, n: int) -> int:
if n < 10: return n
base = 1 # 几位数
num = n #
while num // (base*9*10**(base-1)) > 0:
num -= base*9*10**(base-1) # 注意
base += 1
indexOfNum = num//base
remainder = num%base
rightNum = 10**(base-1)+indexOfNum
if remainder == 0:
return (rightNum-1)%10
return rightNum//(10**(base-remainder))%10
总结
边界问题：余数为0的情况。
