1.算法描述
遗传算法(Genetic Algorithm，GA) 是一种基于规律进化的随机优化搜索算法，该算法最早是由Holland在1975年提出的。遗传算法的主要优势是通过对目标对象进行优化操作，并通过基于概率的搜索方法，获得相应的搜索空间，因此GA算法具有较强的全局搜索能力。由于遗传算法特有的全局搜索能力，其被广泛使用在各个领域，包括信号处理，机器学习以及控制域等。遗传优化的主要算法流程图如下图所示：
遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。遗传算法的实现过程实际上就像自然界的进化过程那样。
遗传算法的一般步骤：
1.随机产生种群
2.根据策略判断个体的适应度，是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其最优解，结束。否则，进行下一步
3.依据适应度选择父母，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体被淘汰
4.用父母的染色体按照一定的方法进行交叉，生成子代
5.对子代染色体进行变异
由交叉和变异产生新一代种群，返回步骤2，直到最优解产生
基本遗传算法的具体过程如下：
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真如下：
3.MATLAB核心程序
.........................................................
Lens = data(:,2);
NUM = length(Lens);%x,y
%间隔
SCALE= 45/60;%转换为小时
Sums = 29; %每一行的最大值不大于29
Sums2= 24; %每一行的总和不大于24
%纵坐标最大范围
Ymax = 24;
%放射变换
%根据遗传算法进行参数的拟合
MAXGEN = 400;
NIND = 2000;
Chrom = crtbp(NIND,NUM*10);
%49个变量的区间
Areas = [];
for i = 1:NUM
Areas = [Areas,[1;Ymax]];%最多24行
end
FieldD = [rep([10],[1,NUM]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,NUM])];
Error = zeros(1,MAXGEN);
Error2 = zeros(1,MAXGEN);
for a=1:1:NIND
J(a,1) = 0;
end
Objv = (J+eps);
gen = 0;
while gen < MAXGEN;
gen
FitnV=ranking(Objv);
Selch=select('sus',Chrom,FitnV);
Selch=recombin('xovsp', Selch,0.995);
Selch=mut( Selch,0.005);
phen1=bs2rv(Selch,FieldD);
for a=1:1:NIND
YY = round(phen1(a,:));
flag= [];
%设置约束条件,间隔
for i = 1:Ymax
indx{i} = find(YY == i);%找到每一行的序列号
end
Xs=[];
Ys=[];
Ls=[];
flag = zeros(1,Ymax);
Numss= 0;
for i = 1:Ymax
NO = indx{i};
X0 = [];
Ltmps= Lens(NO);
Ytmps= YY(NO);
for j = 1:length(NO)
if j == 1
X0(j) = 0;
else
X0(j) = X0(j-1)+Ltmps(j-1)+SCALE;
end
end
Xs=[Xs,X0];
Ys=[Ys,Ytmps];
Ls=[Ls,Ltmps'];
if isempty(NO)==0
Numss = Numss+1;
if X0(end) + Ltmps(end) <= Sums & sum(Ltmps) <= Sums2
flag(i)=1;
else
flag(i)=0;
end
end
end
epls = func_obj(Xs,Ys,Ls,Ymax);
%符合约束条件的进行输出
E = epls;
JJ(a,1) = E;
XX_{a} = Xs;
YY_{a} = Ys;
LL_{a} = Ls;
end
Objvsel=(JJ);
[Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,0,Objv,Objvsel);
gen=gen+1;
Error(gen)=min(JJ);
if gen <= 64
Error2(gen) = mean(Error(1:gen));
else
Error2(gen) = mean(Error(gen-64:gen));
end
end
figure;
plot(Error2,'b-o');
xlabel('迭代次数');
ylabel('优化目标值');
grid on
%得到最优坐标
[V,I] = min(JJ);
X_opt = XX_{I};
Y_opt = YY_{I};
L_opt = LL_{I};
%画出甘特图
for i = 1:length(L_opt)
indx = find(Lens==L_opt(i))
NO2_(i)= indx(1);
end
figure;
for i=1:length(X_opt)
hold on;
plotRec(X_opt(i),X_opt(i)+L_opt(i),Y_opt(i));
text((X_opt(i)+X_opt(i)+L_opt(i))/2,Y_opt(i)-0.5,num2str(NO2_(i)));
end
xlabel('时间');
ylabel('序号');
title('甘特图');
02_053m
