姓名：张思雨 学号：22021212047 电子工程学院
一、实验目的
1.熟悉 DFS 和 DFT 的定义及主要性质，深刻理解 DTFT、ZT、DFT 和 DFS 之间的关系以及 DFT 的物理意义，掌握序列 DFT 的计算、循环卷积的计算；
2.深刻理解频域采样的概念，掌握频域采样定理；
3.了解减少 DFT 运算量的基本途径，理解 FFT 的基本概念，掌握时域卷积抽取基 2-FFT 算法和频域抽取基 2-FFT 算法，以及 IDFT 的快速算法，了解实序列的 FFT 算法；
4.熟悉循环卷积与线性卷积的关系，熟练掌握运用 DFT（FFT）计算序列线性卷积的条件和方法，以及利用 DFT（FFT）对连续时间信号进行频谱分析。
二、实验内容
1.设计计算机程序，产生序列并计算序列的 FFT 和 IFFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线；
2.模拟产生离散系统的输入序列和单位脉冲响应，利用 FFT 和 IFFT 算法计算系统的输出响应，分析 FFT 的计算长度对系统输出响应的影响；
3.模拟产生连续时间信号，选取适当的采样频率对其采样，并用FFT 算法计算其频谱，分析信号的观测时间长度、FFT 的计算长度对信号频谱计算结果的影响。
三、实验步骤
1.产生一个有限长序列 x(n)，并计算其 FFT 和 IFFT；
2.产生离散系统的输入序列和单位脉冲响应，利用 FFT 和 IFFT 算法计算系统的不同 FFT 长度的输出响应；
3.模拟产生连续时间信号，选取适当的采样频率对其采样，并用 FFT 算法计算其频谱。
四、实验结果及分析
1、产生自定义序列 x(n)的幅频特性和相频特性曲线：
2、系统的不同 FFT 长度的输出响应：
3、连续时间信号的采样信号FFT 计算频谱：
五、总结
1、通过对 L 取值的改变可以看出，当 L=8 或者 9 即L>=N+M-1 时，才能完整计算y(n);
2、通过改变不同的𝑇𝑠，可以看出F 的幅频特性曲线的两个峰值随着𝑇𝑠的增加而向中间靠拢；而改变不同的 L，可以看出 F 的幅频相频特性曲线会发生周期性变化；
3、通过本次实验深刻的理解了减少DFT 运算量的途径，理解了 FFT 的基本概念，掌握了matlab 实现 FFT 和 IFFT 算法，用来解决一些实际问题。
