LeetCode 1145.二叉树着色游戏

题目描述

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：True
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

题目解析

明确获胜的方式为占有n/2以上的节点，一号玩家所占有的节点，会把整个树划分为3个部分， 左子树， 右子树，根与其他。其中左右子树数量通过遍历即可得知，根与其他的数量为总节点减去左右子树节点数，即p = n - l - r -1。当这三部分中任一部分满足获胜条件即获胜。

C++代码

class Solution {
public:
    
    int leftNum = 0;
    int rightNum = 0;
    int dfs(TreeNode* node, int x) {
        if(node == NULL) return 0;
        int left = dfs(node->left, x);
        int right = dfs(node->right, x);
        if(node->val == x) {
            leftNum = left;
            rightNum = right;
        }
        return left + right + 1;
    }
    
    bool btreeGameWinningMove(TreeNode* root, int n, int x) {
        dfs(root, x);
        int p = n - leftNum - rightNum - 1;
        if(p > n/2 || leftNum > n/2 || rightNum > n/2) return true;
        return false;
    }
};