枚举法的本质就是从所有候选答案中搜索正确的解，使用该算法需要满足两个条件：
- 可预先确定候选答案的数量。
- 候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。
填数游戏 (即 ABCDE * A = EEEEEE)
每个字母表示从0~9的一个整数，且不同字母之间代表的整数是不同的，要求找出这些字母表示的整数，使得算式成立。
这种类型的题目有两个特点：
- 无规律性，也就是我们没有办法按照一定的规律从众多的候选答案中找到正解。
- 有穷性，也就是说这种题目在计算量上总会有一个上界，要么在上界范围内即可得出正解，要么不存在正解。
| 字母 | 变量 | 变量范围 |
|---|---|---|
| A | i | 1-9 |
| B | j | 0-9 |
| C | k | 0-9 |
| D | l | 0-9 |
| E | r | 1-9 |
然后穷举所有可能性，直到满足条件为止。
public class FindCalu {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<=9;i++) {
for(int j=0;j<=9;j++) {
for(int k=0;k<=9;k++) {
for(int l=0;l<=9;l++) {
for(int r=0;r<=9;r++) {
//计算的时候记得要用long型
long mul=i*10000+j*1000+k*100+l*10+r;
long res=r*111111;
if(mul*(long)i==res) {
System.out.println(mul+"*"+i+"="+res);
}
}
}
}
}
}
}
}
填运算符
5 5 5 5 5=5 (中间的空间填的是运算符)。
即通过加减乘除来等于相应的结果数。
注意：
- 除号后面的被除数一定不为0
- 乘除法的优先级比加减法的优先级高
分析：
- 先把已经计算过的结果存储到一个变量名为left中，准备和下一个数字进行运算（待运算的第一个数据存储到另一个变量名为right中）两个变量均为double型；
- 如果为加/减则为顺序计算：left = left +or- right；
如果为乘除，则先计算当前乘除部分： right = *or/ num[下一个数据]，作为下一个数字进行运算
如果为除则下一个运算数据不能为0才能继续运算：if （i[当前] < 4 || num[下一个数据] ！= 0）{……}； （注意） - left初始值为0，right初始值为输入待运算的第一个数；
- 运算完之后筛选判断：if （left + right == result） 计数器自增，输出；如果全部结束计数器为零，则表示无所需结果；
import java.util.Scanner;
public class FindOper {
public static void main(String[] args) {
char oper[]=new char[]{' ','+','-','*','/'}; //操作符号,稍微注意一下
int type[] = new int[5]; //存放操作符号顺序
int flag=1;//1为正数，-1为负数
double left,right;
int count=0;
int num[]=new int[6];
Scanner input=new Scanner(System.in);
for(int i=1;i<=5;i++) {
num[i]=input.nextInt();
}
int result=input.nextInt();
input.close();
for(type[1]=1;type[1]<=4;type[1]++) {
if(type[1]<4||num[2]!=0) {
for(type[2]=1;type[2]<=4;type[2]++) {
if(type[2]<4||num[3]!=0) {
for(type[3]=1;type[3]<=4;type[3]++) {
if(type[3]<4||num[4]!=0) {
for(type[4]=1;type[4]<=4;type[4]++) {
if(type[4]<4||num[5]!=0) {
left=0;
right=num[1];
flag=1;
for(int o=1;o<=4;o++) {
switch(oper[type[o]]) {
case '+':{
left=left+right*flag;
right=num[o+1];
flag=1;
break;
}
case '-':{
left=left+right*flag;
right=num[o+1];
flag=-1;
break;
}
case '*':{
right=right*num[o+1];
break;
}
case '/':{
right=right/num[o+1];
break;
}
}
}
if(left+flag*right==result) {
count++;
for(int a=1;a<=4;a++) {
System.out.print(""+num[a]+oper[type[a]]);
}
System.out.print(num[5]+"="+result);
System.out.println();
}
}
}
}
}
}
}
}
}
if(count==0) {
System.out.println("无！");
}
}
}
