题目大意
给定一个整数n,求一个最小的整数m≤n,使得\frac{m}{\phi (m)}最小。
n≤10^{25000},最多有100组数据。
思路
设m的质因数分解为m= \prod _{i=1}^{k} p_{i}^{c_i}
则\phi (m) = m \prod _{i=1}^{k} \frac{p_i - 1}{p_i}
\frac{m}{\phi (m)}=\prod _{i=1}^{k} \frac {p_i-1}{pi}
可以看出当p_i越小时,\frac {p_i-1}{pi}越大。
因此我们只需筛出一部分素数,然后乘到n为止。
大概只需要求出[1,60000]的素数即可。
程序太丑就不放出来了。