JZOJ3389.【NOIP2013模拟】HeavenCow与GodBull 题解

题目大意

给定一个整数n,求一个最小的整数m≤n,使得\frac{m}{\phi (m)}最小。
n≤10^{25000},最多有100组数据。


思路

m的质因数分解为m= \prod _{i=1}^{k} p_{i}^{c_i}
\phi (m) = m \prod _{i=1}^{k} \frac{p_i - 1}{p_i}
\frac{m}{\phi (m)}=\prod _{i=1}^{k} \frac {p_i-1}{pi}
可以看出当p_i越小时,\frac {p_i-1}{pi}越大。
因此我们只需筛出一部分素数,然后乘到n为止。
大概只需要求出[1,60000]的素数即可。
程序太丑就不放出来了。

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