数组、链表、二叉树、队列、栈、堆

数组

1、数组存储的数据在地址空间上是连续的。
2、方便数据的查找,查找数据的时间复杂度为O(1)。

链表

1、链表存储的数据在地址空间上可连续,可不连续。
2、链表中的每一个节点都包括数据和指向下一个地址的指针。
3、查找数据的时间复杂度为O(n),方便数据的增删。

在链表中查找第 n 个数据以及查找指定的数据的时间复杂度是 O(N) ,但是插入和删除数据的时间复杂度是 O(1) ,因为只需要调整指针就可以。

栈是一种先入后出的逻辑结构,每次加入新的元素和拿走元素都在顶部操作。
一个数据集合,可以理解为只能在一端进行插入或删除操作的列表。

栈的基本操作:
  进栈(压栈):push
  出栈:pop
  取栈顶:gettop

队列

队列是一种先入先出的逻辑结构,对元素的操作分别在对头和队尾,元素的插入在队尾,元素的删除在队头。
对队列的三个操作时间复杂度都是常量O(1)。
进队:append
出队:popleft


图片.png

二叉树

图片.png

每个节点至多只有两个子树的结构,在父节点中有指向左右子树的指针
先序遍历:根–左–右
中序遍历:左–根–右
后序遍历:左–右–根


图片.png

查找二叉树:左子树的值小于根节点的值,右子树的值大于根节点的值,在插入数据时,从根节点开始往下比较,小于比较值则放在左边,大于比较值放在右边。插入一个值的时间复杂度是O(logn)

平衡二叉树:左右子树的高度差的绝对值不超过1

完全二叉树:如果一个二叉树除倒数第一层外都被填满,并且倒数第一层从左至右填充。

满二叉树: 如果一个二叉树的任意结点或者有0或者有2个孩子。

完美树:如果一个二叉树的所有层被填满。

图片.png

  • 堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。
  • 堆是指程序运行时申请的动态内存,而栈只是指一种使用堆的方法(即先进后出)。
  • 堆是由操作系统管理的一片空间,事先是没有在进程空间里分配的(比如你在没有分配堆的时候就访问堆空间会报一个内存访问错误),一般是由程序动态的分配出来,一旦分配了以后,一般需要程序去释放自己的堆空间.

堆的定义:1.是一个完全二叉树;2.上层的节点键值大于下层节点键值(最小堆),或者相反(最大堆)。

基于数组实现的堆

某节点位于完全数的i层,那么其左子节点位于数组2i位置,右子节点位于2i+1位,数组第一个位置未使用。

图片.png

栈和堆
  • (1)与堆相比,栈不会导致内存碎片,分配效率高。
    所以栈在程序中是应用最广泛的,就算是函数的调用也利用栈去完成,函数调用过程中的参数,返回地址, EBP和局部变量都采用栈的方式存放。如果少量数据需要频繁的操作,那么在程序中动态申请少量栈内存(例如使用alloca函数),会获得很好的性能提升。

  • (2)堆可以申请的内存大很多。
    与堆相比,栈的使用不是那么灵活,如果分配大量的内存空间,推荐使用堆内存。

  • (3) 堆是可以动态地扩展和搜索的内存空间,不是连续的内存空间。
    栈的地址是从大到小的连续内存空间

  • (4) 堆中存的是对象。栈中存的是基本数据类型和堆中对象的引用。
    在执行函数时,函数内局部变量的存储单元都在栈上创建,全局变量存在于(静态区 )中,动态申请数据( 存放由new创建的对象的存储空间)存在于( 堆)中;

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