原题地址

https://leetcode.com/problems/maximal-square/description/

题意

给定一个01矩阵，找出这个矩阵中最大的1方阵，返回它的面积。

Example:

matrix:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

result:
4

思路

动态规划。dp是一个vector<int>的vector，dp[ i ][ j ]表示以matrix[i][j]为右下角元素的子方阵的最大边长。
遍历matrix的过程中得到解。首先判断matrix[i][j]是否为1，若为1，则先把dp[i][j]置为1；若为0把dp[i][j]置为0，略过本轮循环剩余部分：
如果matrix[i][j]的左上角的dp值（即dp[i-1][j-1]）不为0，设k从1到dp[i-1][j-1]，迭代过程中matrix[i-k][j]和matrix[i][j-k]都为1则给dp[i][j]加1，否则立即跳出。
每次循环判断一下当前dp值dp[i][j]是否大于之前的最大值，更新。
最后返回最大值的平方即为最大子方阵的面积。

遇到的坑

一开始dp是个二维数组，即

int dp[row][col];

在本地运行也没问题，但是在leetcode上提交就会报runtime error的错误，改成vector才解决。

循环过程里那些分支条件设置得太多太杂了，写完以后才修改得精简了一些。

在根据dp[i-1][j-1]的值更新dp[i][j]的值时只考虑了dp[i][j]的值更新为dp[i-1][j-1]的情况，所以有时dp[i][j]的值偏小。

代码

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char> >& matrix) {
        int row = matrix.size();
        if (row == 0) {
            return 0;
        }
        int col = matrix[0].size();
        if (col == 0) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int> > dp(row, vector<int>(col, 0));
        int maxOrder = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {

                if (matrix[i][j] == '1') {
                    dp[i][j] = 1;
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                    continue;
                }

                if (i != 0 && j != 0) {
                    if (dp[i - 1][j - 1] != 0)  {
                        int order = dp[i - 1][j - 1];
                        for (int k = 1; k <= order; k++) {
                            if (matrix[i - k][j] == '1' && matrix[i][j - k] == '1') {
                                dp[i][j]++;
                            } else {
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }

                if (dp[i][j] > maxOrder) {
                    maxOrder = dp[i][j];
                }
            }
        }
        return maxOrder * maxOrder;
    }
};