一、定义
函数式就是用编程语言去实现数学函数。这种函数内对象是永恒不变的，要么参数是函数，要么返回值是函数，没for和while循环
所有的循环都由递归去实现，无变量的赋值（即不用变量去保存状态），无赋值即不可改变。
二、特点
1、不可变数据
不可变：不用变量保存状态，不修改变量
-
a. 非函数式
a = 1 def test(): global a a += 1 return a test() print(a) >>> 2 -
b. 函数式
n = 1 def test1(n): return n+1 print(test1(2)) print(n) >> 3 1
2、第一类对象
第一类对象：函数即变量
-
a.函数名可以作为参数传递
def a(n): print(n) def b(name): print('My name is %s'%name) a(b) # 上述调用为：b不带括号则表示b函数的内存地址，将内存地址作为实参传递给a函数， #则a函数打印的为b函数的内存地址 a(b('Liming')) >>>'My name is Liming' None #上述调用为：首先会执行函数b，则先打印出‘My name is Liming’，但是b函数没有定义返回值， #则默认为None #则将None作为实参传递给a函数，则a函数打印出None -
b.返回值可以是函数名
def a(): print('from a') def b(): print('from b') return a n = b() n() >>> 'from b' 'from a'
3、尾调用优化（尾递归）
尾调用：在函数的最后一步调用另外一个函数（最后一行不一定是函数的最后一步）
尾调用优化：尾调用的关键就是在于函数的最后一步调用别的函数，这样的好处是：根据函数即‘变量’的定义，
定义a函数，a内调用b函数，b内调用c函数，在内存中会形成一个调用记录，又称调用帧，用于保存调用位置和内部变
量等信息，即a->b->c直到c返回结果给b，c的调用记录才会消失，b返回给a，b的调用记录消失，a返回结果，a的调用记录消失，所有的调用记录都是先进后出，形成了一个调用栈。尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外
层函数的调用记录，因为调用位置、内部变量等信息都不会用到了，只要直接用内层函数的调用记录，取代外层函数的
调用记录就可以了。
def bar(n)
return n
def foo(x):
return bar(x)
print(foo(3))
>>> 3
上述foo(3)就等于bar(3)，也就是说foo在最后一步调用了bar，然后foo的调用记录就清楚了，剩下的就是bar
自己的事情了。所以内存里永远只保留一个调用记录。
尾递归：函数调用自身成为递归，如果尾调用自身，就成为尾递归。
尾递归特点：重复相同的事情，每次重复会使问题规模减少。
尾递归举例：
问题：师傅，北京怎么去啊？
解决方法：a去问b，b不知道，b去问c，c去问d，最有由d得出结果，此过程可以发现，问题最有只需要d去
结局即可，a b c都无需保存任何记录，不干事，因为他们啥都不知道。
尾递归优点：递归通常非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用记录，很容易发生‘栈溢出’错误。
但对于尾递归来说，由于只存在一个调用记录，所以不会发生‘栈溢出’错误。
def cal(l):
print(l)
if len(l) == 1:
return l[0]
first,second,*args = l
l[0] = first + second
l.pop(1)
return cal(l)
x = cal([i for i in range(10)])
print(x)
>>> [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[6, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[10, 5, 6, 7, 8, 9]
[15, 6, 7, 8, 9]
[21, 7, 8, 9]
[28, 8, 9]
[36, 9]
[45]
45
上例就是用到尾递归，最终求得1~9的和
