题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

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 * Created by ZengXihong 2019-06-03.
 * 题目描述
 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，
 也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(1)
 f(n-1) =        f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1)
 f(n) - f(n-1) = f(n-1)
 f(n) = 2 * f(n-1)
 */
public class Solution9 {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target <= 1){
            return target;
        }
        return 2 * JumpFloorII(target-1);
    }

    public int JumpFloorII2(int target) {
        /** 
         青蛙一次可以跳上1级台阶，
         也可以跳上2级,也可以跳上n级。
         换个说法，除了第n级台阶青蛙是最终的，
         其他n-1级台阶青蛙都有两种可能，跳 和 不跳
         这就转化成了一个排列组合问题，
         故一共有2^(n-1)种方法，采用移位计算该值
         */
        return 1<<(target-1);
    }
}