一元二次方程

一元二次方程

1、一元二次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程称为一元二次方程。

2、一元二次方程形式

一般式：ax^2+bx+c=0(a,b,c是已知数，a\neq 0).其中，a,b,c分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。

3、一元二次方程的解法

  • 直接开平方法
  • 因式分解法
  • 配方法
  • 公式法：x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}} {2a} (b^2-4ac \geq0)

4、一元二次方程的判别式:

\Delta = b^2-4ac

  • 当 \Delta > 0时，方程有两个不等的实数根
  • 当 \Delta= 0时，方程有两个相等的实数根
  • 当 \Delta < 0时，方程没有实数根

5、韦达定理

x_1+x_2 = - \frac {b} {a}
x_1 \cdot x_2 = \frac {c} {a}

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