福州市中山小学 黄小海
本周教学六年级上册《小数乘分数》，本课的重点是要让学生掌握小数乘分数的计算方法，难点是根据数据特点灵活选择计算方法，熟练的进行小数乘分数的计算。先来看看课堂中一道题的调查情况（如图1）：
数据显示22%的学生不会做，而有39%的学生有不只一种做法，78%的学生都会做这题。
猜一下，这题是在课始，课中，还是课末做的？
这是课堂开始，情境引入后我给学生做的调查，原本只打算调查正确率的，看到班上学生的状态临时改成调查学生有几种做法。新课还都没上班上就已经有大部分的学生会计算小数乘分数了，甚至还有不少同学能够用多种方法。这样的数据显然超出了我的预期，打乱了我原来的教学计划。
我只能调整我的教学，我要求小组成员进行分享，把自己的做法分享给你的组员。二次调查“你弄明白了几种做法？”后获得数据如图２，
已经基本没有不会的同学了，大部分同学还都掌握了不只一种做法。我在选项A中挑到涵同学，涵同学第一种做法是将小数2.1转换成分数后计算，这种做法也是本题最常规的做法；第二种做法是将2.1与分数的分母9进行约分，得到０.７
（５／３），我暗自高兴，终于掉进我的套里了，接下来是不是想用０.７×５，得到一个分子是小数的分数啊，这可是这节课要讲的易错点：小学阶段，最终结果不允许分子、分母出现小数的情形。可是涵同学并没有“如我所愿”掉入陷阱里，而是将０.７化成分数（７／１０），然后再计算。接下来其他同学补充做法：有将２.１拆成２＋
后运用乘法分配律得到（２×
＋
×
）再计算；有将２.１与分子先相乘获得（１０.５／９），再分子分母同时乘２或乘１０得到整数的分子分母，再通过约分获得最终结果的；
随着做法越来越多，同学们课堂情绪越发高涨，思路也越发打开，学生诚站起来回答说：“老师，我发现，如果这算式中的分数可以化成有限小数的话，也可以把分数化成小数再计算。”他的思维已经突破这道题的限制，想到了其他的情况。
慢慢的，学生们发现，有的方法虽然可行，但是计算起来太麻烦了，于是学生们从刚开始的想尽可能多的方法解决这道题，到开始思考解决方法的简便性了。方法优化可以解决当前的问题，但是要提高学生解决问题的能力，还需要进一步让学生提炼出数学思想，于是我进一步要求学生们提炼并回顾了将新问题转化成旧问题来解决的“转化思想”。
课后回顾，感觉有些脊背发凉，如果我没有在课开始的阶段进行调查，还预设学生大部分不会，继续按部就班的教学，在炎热的下午上这么一节数学课，学生该有多遭罪。真应该感谢信息技术提供的即时反馈。
如果再上，我会把课始的探究算式做如下修改：
与之前的算式相比，这个算式的分数可以化成有限小数计算；也可以将小数与分数分母直接约分计算，且分母约分后为1；当然也可以将小数化成分数计算，而且2.4这个小数化分数 计算时还能够暴露出学生没有约成最简分数的易错点。比原来的题目更能激发学生的思考和探究。
小组活动将解决方法汇总和优化方法进行整合。通过这样的调整，比之前的小组活动单纯的进行方法解释收集提高了学生的参与度与思考度，也节省了课堂时间为后续学生进行计算方法的应用留出充足的时间。
课堂上学生的学情真的如你想的那样吗？很多时候我们以为我们很了解自己的学生，了解学生的知识掌握情况，可是在真实的数据面前，所有的主观判断都显得那么的无力。感谢有了麻吉星，让我收获了在课堂上能够与学生进行更加真实的交流与互动。
在此也给全体麻吉星的教育伙伴和所有的教育工作者送上迟到的祝福：教师节快乐！
后记：感谢陈蕾老师的建议将课始探究题的选项改成：“你有几种解法就按几，不会的按9”
