初二数学无理数与二次根式。为了提高孩子们的思维能力与脑力，按照教材知识点给大家出相应的心算练习题。

①答案：±√2

√4=2，所以它的平方根是±√2

②答案：2

无理数与非零有理数的乘积是无理数。由于√2是无理数，其它都是有理数，若等式成立，x只能等于0，y=2，2x+y=2

③答案：1

一个正数的两个平方根互为相反数，所以x+2=-x-4

解得x=-3，a=1

④答案：-3

立方根是相反数，所以a-2与b+5互为相反数，即2-a=b+5，a+b=-3

⑤答案：3-√7

实数a的整数部分n，指不超过a的最大整数，a的小数部分b=a-n(0≤b＜1)。

不超过-√7的最大整数是-3，所以它的小数部分是-√7-(-3)=3-√7

⑥答案：1

6-2x≥0，即x小于等于3。

所以|x-5|-|4-x| =5-x+x-4=1

⑦答案：-3

，可知x是负数，所以x最大是-3

⑧答案：1

a-3≥0，6-2a≥0即3-a≥0，所以a=3，b=-2，a+b=1

⑨答案：9

若把6x+9表示成7m，则m是一个完全平方数，m可能是4、9、...，7m=28、63、...

如果6x+9=28，x不是整数

如果6x+9=63，x=9符合，所以x最小是9。

⑩答案：7

√200=10√2，所以符合条件的有√2、2√2、...、7√2，共7个。

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