本文是小萨老师国际学校 100 讲的第 64 讲
最近，随着新冠肺炎病毒在美国蔓延，你有没有在媒体上经常看到一个数字：道琼斯指数？
如果你之前有关注过美国经济，或者看过主题为美国金融的电影，你应该已经很听过道琼斯指数很多次了。
每当道琼斯指数要抵达一个整万点——比如跌破 10,000 点，或冲破 30,000 点——民间和媒体讨论美国股市的声音就开始变大。
人类对整十，整百，整千，或整万这样的整数字，有迷之热衷。马拉松一定要跑进 3:30 ，孩子的 SAT 一定要考过 1,500 。仿佛 3:31 就是失败，仿佛 1490 就是考砸了。
今年，当道琼斯指数在 3 月 12 日跌至 21,200.62 点，然后在 3 月 16 日降到 20188.52 点时，媒体纷纷开始担忧——道琼斯指数怕是要跌破 20,000 点。仿佛这个指数跌到 19,999.99 点，就代表美国经济的大衰退，进而导致全球经济危机。
而且，我们看到的道琼斯指数，通常是精确到小数点后面两位。这让它看起来很“科学”，很反映事实。
但是，道琼斯指数真的能代表美国经济状况吗？退一步讲，道琼斯指数真的能代表美国股市状况吗？
第一个问题的答案是不能。第二个问题的答案也是不能。
道琼斯指数是由 Charles Dow（一位新闻编辑）和 Edward Jones（一位统计学家）在 1884 年（清光绪十年）共同创立，所以这个指数被命名为 Dow Jones 。
他俩创立这个指数的初衷，是要让金融从业者和其他对商业感兴趣的人，能通过一个数字快速了解美国的经济状况。
那怎样的指数能让人快速“把脉”美国经济的“健康状况”呢？用鲈鱼老师常讲的科学术语就是，反映美国经济状况的代理变量 (proxy) 是什么？
道琼斯合伙人认为，可以通过观察他们挑选出的美国 12 家大公司的股价来把脉。由于他俩选的 12 家基本都是工业公司，因此道琼斯指数也叫道琼斯工业平均指数 (Dow Jones Industrial Average) 。
在随后的 100 多年里，榜单中的这 12 家公司有些倒闭了，有些因为公司规模缩水，纷纷被除名。只有通用电气这 1 家公司还屹立在榜单中。
现在，道琼斯指数追踪的公司数量扩大到了 30 家。想知道具体有哪些公司，请大家看下图：
通过 30 家公司的股票价格来了解美国的经济状况，听起来很有逻辑，很合理，对吧？
不一定。
你这么想吧。如果你要了解当代中国大学生的受教育程度，你会只看 985 排名前 30 学校的学生数据吗？这 30 所学校的学生，能多大程度反映中国大学生的受教育程度？
说回道琼斯指数。指数里的这 30 家公司，基本都是跨国公司。他们的股价高，不一定代表公司在美国的经营状况好——有可能是西边不亮东边亮，在美国没做好生意，但在欧洲和中国都营业状况良好。
而且，就算这些公司的股价高，的确是因为在美国经营状况好，也不代表美国整体经济状况就好。因为，在国家经济状况不好时，平民阶级就更倾向于去消费这 30 家公司中某些公司的产品。大家想想是不是这个道理。
更重要的是，在美国几大交易所上市的公司有多少家？近 4,000 家。虽然这 30 家公司规模都很大，但 30 家公司的数据能代表 4,000 家公司的经营状况吗？
还有，你知道道琼斯指数是怎么算出来的呢？
是把这 30 家公司的单股股票价格全部加一起，然后除以一个谜一般的道琼斯除数 (arbitrary divisor) ，就得到了我们常在电视上看到的道琼斯指数。
这种算法有很大问题。
一家单股股价为 100 元的公司 X ，就一定比一家单股股价为 10 元的公司 Y 规模更大吗？
不一定啊。有可能公司 X 流通的股票数量只有 10 股，那公司 X 的市值就只有 1,000 元。
而公司 Y 流通的股票数量有 10,000 股，因此公司 Y 的市值高达 100,000 元。
这就是我家楼下小卖铺和沃尔玛的区别。
但是在道琼斯的算法里，公司 X 就是比公司 Y 更重要。因为道琼斯是把 30 家公司的单股股票价格加一起，然后除以一个道琼斯除数。
按照这种逻辑算出来的道琼斯指数，越来越难以得到金融从业者的认同。事实上，道琼斯指数委员会的许多工作人员也是几天才看一次这个指数。
甚至道琼斯指数联合创始人道先生，当年也是一个月才看一次这个指数。
还有，大家最近常看到一个巴菲特目睹美股熔断的梗。所谓的熔断机制，是指由于极端下跌导致交易所停止交易的门槛。这个门槛是由追踪 500 家公司的标普 500 指数前一天的收盘价来决定的，而不是由道琼斯指数决定的（本段信源为澎湃新闻）。
因此，媒体上说昨天道琼斯指数是 21,000 点，今天是 19,900 点，你不需要去过度解读，不用跟着媒体一起惊诧。
那道琼斯指数委员会知道自己的算法既不太合理，也跟不上时代了吗？他们知道。但他们暂时不打算改。因为，在他们看来，这个算法是道琼斯指数的百年传统。是这个指数的品牌根基。
改了，道琼斯就不再是道琼斯了。
总结的本文尤里卡时刻：
1. 人对数字存在整数认知偏误，1999 和 2000 在人脑中有天渊之别。
2. 媒体中常见的概念，你可能很熟悉，但不一定知道概念的确切定义，比如道琼斯指数。
3. 学习时要避免“我觉得这个概念很熟悉”，所以我就懂了，就不用学了。人经常会错把熟悉当成理解，产生认知幻觉。
4. 对于“用一个数字反映一个复杂社会状况”的做法，要保持警惕。
5. 存在不等于合理，也可能只是路径依赖。
以上就是本文的所有内容。
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本文编译自以下英文文章：
https://www.nytimes.com/2012/02/12/magazine/dow-jones-problems.html?_r=1
https://www.nytimes.com/2017/08/12/business/why-the-dow-isnt-really-the-stock-market.html
https://www.npr.org/sections/money/2017/01/04/508261371/episode-443-dont-believe-the-hype
https://www.fool.com/investing/general/2014/04/18/why-the-dow-jones-industrial-average-is-useless.aspx
https://www.ft.com/content/d734b074-d9a8-11e6-944b-e7eb37a6aa8e
https://www.investopedia.com/ask/answers/100214/who-were-original-dow-jones-industrial-average-djia-companies.asp
https://www.investopedia.com/articles/investing/010917/opinion-dow-stupid.asp
https://www.washingtonpost.com/news/wonk/wp/2013/09/10/the-dow-jones-industrial-average-is-ridiculous/
https://www.dowjones.com
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